حل درس الأشكال المركبة كتاب الطالب + التمارين
اولا حل كتاب الطالب
يظهر الشكل المجاور ميدانا لسباق سيارات1- حدد بعض المضلعات التي تشكل ميدان السباق
الجواب : مستطيلات واشباه منحرف
2- كيف تستعمل المضلعات في ايجاد مساحة الميدان
الجواب : من خلال جمع مساحات هذه المضلعات
حل الاسئلة ص 15 :
تأكد - أوجد مساحة الشكلين الاتيين، مقربا الجواب إلى اقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك .
نقسم الشكل الى مستطيل ومثلث
1) مساحة المستطيل = الطول × العرض = .17 × 12 = 204
مساحة المثلث = ½ ق ع = ½ × 6 ×4 = 12
إذن المساحة الكلية = 12 + 204 = 216 سم2
حل س2 :
نقسم الشكل الى شبه منحرف ونصف دائرة
مساحة شبه المنحرف = ½ ع (ق + 1ق)= ½×8×(10+6) = 64
مساحة نصف الدائرة = ½ ط نق2
= 9 × 3,14 × ½ = 14.3 = 14 تقريبا
المساحة الكلية = 64+14 = 78 م2 تقريبا
3- صممت نافذة كما في الشكل أدناه، فما مساحتها بالمتر المربع4- يبين الشكل أدناه مستطيلا قص منه مثلث. أوجد مساحة المنطقة المظللة
5-10- أوجد مساحة الاشكال المركبة الاتية مقربا الجواب الى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:ص16
حل س 5
م1 = الطول × العرض = 12× 4.5 = 54
م2 = الطول × العرض = 2×5= 10
م الكلية = 10 + 54 = = 64 سم
حل س 6
م1 = الطول × العرض = 48.24×8 = 192
م2= ½ ق ع = ½ × 12 × 8 = 48
م الكلية = 48 + 192 = 240 سم 2
حل س7
م1 =½ق ع =½ × 15× 15 = 120
م2= ½ ط نق2 = ½ × 3.14 × 64 = 100 تقريبا
م الكلية = 100 + 120 = 220 سم 2
.
حل س 8
م1 = طول الضلع × نفسه = 7×7 = 49
م2 = مساحة نصفي الدائرة = ط نق2 = 3.14 × (3.5)2 = 38.4
م الكلية = 49 + 38.4 = 87.4 م2
م1= ½ع(ق1+ق2) = ½×3.6 ×(7+9) = 28.8
ارتفاع المثلث = 4.6 -3.6 =2.8
اذن م2 = ½ق ع = ½ ×7×2.8 = 9.8
م الكلية = 28.8 +9.8 = 38.6 قدم مربع
حل سؤال 10
م1 = الطول × العرض = 6× 20 = 120
م2 = ½ ع(ق1+ق2) = ½ ×4×(20+10) = 60
م الكلية = 120 + 60 = 180 سم2
11- صمم أحمد طاولة كما في الشكل أدناه ما مساحة سطحها ؟
12- يبين الشكل الآتي حلية ذهبية ما مساحتها ؟
تقسم إلى 3أشكال: مستطيل، 2شبه منحرف.
مساحة المستطيل = 12 × 5 = 60
مساحة شبه المنحرف = ½ ع (ق1+ ق2)
= ½ ×3.5 × (5+12) = 29.75
مساحة 2 شبه منحرف = 59.5
اذن المساحة الكلية = 59.5 + 60 = 119 قدم مربع
حل سؤال12
مساحة المستطيل = 3 ×2 = 6
بما أن المثلثات متساويان فتكون مساحتهما واحدة
= 2 (½ق ع) = ق ع =3×1 = 3
المساحة الكلية = 3 + 6 = 9 سم.
13-14- أوجد مساحة المنطقة المظللة، مقربا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة
مساحة الشكل كله = الطول × العرض= 42 ×25 = 1050
مساحة المنطقة غير المظللة = الطول × العرض = 20 ×22 = 440
إذن مساحة المنطقة المظللة = 1050- 440 = 610 م2
حل سؤال 14
مساحة الشكل كله = ½ ع ق = ½ ×15×10 = 75
مساحة المثلث الصغير = ½ × 9×6 = 27
إذن مساحة المنطقة المظللة = 75 - 27 = 48 سم2
15- ترغب والدة ليان في تغطية أرضية صالة منزلها بالسجاد كما في الشكل المجاور. ما مساحة السجاد المطلوب شراؤه ؟
مساحة المثلث = ½ ×12×8 = 48
مساحة المستطيل الصغير =10×6 = 60
مساحة المستطيل الكبير = 10×11= 110
إذن مساحة الشكل = 48 + 60 + 110 = 218 م2
16- يمثل الشكل المجاور بركة محاطة بممر من الورد عرضه متران ما مساحة الممر ؟
17- اشرح طريقتين مختلفتين على الاقل لإيجاد مساحة السداسي المنتظم، مضمنا إجابتك رسما توضيحيا لذلك .
19- يبين الشكل أدناه مزرعة خضروات مستطيلة الشكل طولها ١٨١م، وعرضها 48 م، زرع منها جزء مستطيل الشكل طوله ٣٢م وعرضه ٢١م بالفواكه . ما مساحة الجزء المزروع بالخضروات ؟
ثانيا حل كتاب التمارين :
1- أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية مقربا الجواب إلى أقرب عشر ) استعمل ط ≈ :( ٣٫١٤)
2- إذا كان مربع الوحدة في كل من الأشكال الآتية يمثل ١٠سم ٢ ، فأوجد مساحة كل شكل مقربا الجواب إللى أقرب عشر، إذا كان ذلك ضروريا
3- تم إنشاء مبنى داخل حديقة عامة، كما في الشكل المجاور. ما مساحة الأرض المقام عليها المبنى ؟
4- يقوم أحمد بطلاء المنطقة المحيطة ببركة السباحة المبينة أبعادها في الشكل المجاور. إذا كانت علبة الدهان تكفي لطلاء
٢٠٠قدم مربع، فكم علبة يحتاج إليها لطلاء هذه المنطقة مرتين ؟