وتستخدم هذة المقاييس لتبين لنا مدى الأختلاف في البيانات فيما بينها ومدى التفاوت والتغير بين مفرداتها ومن هذة المقاييس :
المدى Rang
وهو الفرق بين القراءة الاكبر والاصغر في البيانات او القراءات بالكامل , هو أبسط مقاييس التشتت ، ويحسب المدى في حالة البيانات غير المبوبة بتطبيق المعادلة التالية :
المدى = اكبر قيمة – اصغر قيمة
Rang = Max – Min
أما في حالة البيانات المبوبة فهناك أكثر من طريقة لأيجادة سنذكر منها :
- المدى = مركز الفئة العليا - مركز الفئة الدنيا
- المدى = الحد الاعلى للفئة العليا - الحد الادنى للفئة الدنيا
أمثلة :
مثال1)
في البيانات التالية :
4.8 , 6.21 , 5.4 , 6 .18 , 5.29 , 5.18 , 6.08 , 4.63 , 5.03
أوجد المدى ؟
الحل :
المدى = أعلى قيمة - أصغر قيمة
Rang=Max-Min=6.21-4.63 =1.58
مثال 2 )
أوجد المدى لدرجات مجموعة من الطلاب عددهم ثلاثون طالبا كماهو موضح في الجدول التالي :
من الجدول يمكن ان نوجد المدى بطريقتين:
الطريقة الاولى :
- المدى = مركز الفئة العليا - مركز الفئة الدنيا
مركز الفئة العليا 2 = 37 ( 34 + 40 ) /
مركز الفئة الدنيا = / 2 = 13 ( 10 + 16 )
المدى = 37 - 13 = 24
الطريقة الثانية :
- المدى = الحد الاعلى للفئة العليا - الحد الادنى للفئة الدنيا
الحد الاعلى للفئة العليا ( الحقيقي ) او مايسمى بالفعلي = 40.5
الحد الادنى للفئة الدنيا ( الحقيقي ) = 10.5
المدى 40.5 - 10.5 = 30
ومن الملاحظ ان المدى يختلف في كلتا الطريقتين , لكن الطريقة الاولى هي الاكثر استخداما في ايجاد المدى
مميزات ومزايا المدى
- سهل الحساب وبسيط جدا
- مراقبة جودة الانتاج
- يستخدم في وصف الاحوال الجوية
عيوب المدى
- الاعتماد على قيمتين في حسابة مع اهمال بقية القيم
- التأثر بالقيم المتطرفة والشاذة , ولذا يعد مقياس تقريبي فقط .