3/17/2015

المئينات (إحصاء)Percentile

وفي هذا المقياس الاحصائي يتم تقسيم البيانات إلى مائة جزء:
1-     المئين الاول P1: وهو القيمة التي يسبقها عشر القراءات او البيانات ويتبعها (9/100 ) من البيانات
2-     المئين الثاني  P2: وهو القيمة التي يسبقها (2 /100) من القراءات او البيانات ويتبعها
 (8/100  ) من البيانات  , وهكذا حتى القيمة المائة .

المئين في البيانات الغير مبوبة

-          المئين  الاولp1 : ويمكن تحديدة كالتالي :
·         ترتيب البيانات تصاعديا
·         تحديد موقعة :   p1=  n /100  , فيكون هذا الناتج هو موقع المئين الاول
        حيث ان n   هي عدد البيانات
-          المئين الثاني  p2  : ويحدد بعد الترتيب التصاعدي بالمعادلة :  p2=  2n /10  , حيث  2   الموجودة قبل ال  n   تدل على ان المئين هو الثاني ,  وتزداد في كل مئين  حتى المئين  المائة تكون    100n  , ونكتب المعادلة بشكل عام
 ( pk=  kn /10  :  k =1,2,……………,100 ).
ملاحظة ( العشير والمئين والربيع ليس لهم اهمية في البيانات الغير مبوبة ) لذا لن اخذ امثله على ذلك سأوضح توضيح فقط ) .

المئين في البيانات المبوبة

ويمكن ايجاد المئين من المعادلة التالية :

حيث أن :  k = 1 ,2 ,3 ,4 ……………………, 10
L   الحد الادنى لفئة المئين  
Kn /10 لتحديد موقع المئين حيث nهي مجموع التكرارت
f1 التكرار المتجمع الصاعد للفئة السابقة لفئة المئين  
f2 تكرار فئة المئين  
H طول الفئة
وذلك بعد ايجاد التكرار المتجمع الصاعد للبيانات
مثال :
من الجدول التالي حدد موقع  :
P30   ,   P40   ,   P50

 



الحل :
-          نوجدالتكرار المتجمع الصاعد  كمافي الجدول التالي :


-          نوجد موقع المئين الثلاثين:   n= 50     ,  k  =30
Kn /100 =   30(50)/100 = 1500 / 100 =15
ومنة نحدد :
فئة المئين هي الفئة التي تكرارها المتجمع الصاعد  اكبر من15    وهي  70 – 79 )   ) وتكرارها 26 .
L = 70       ,      H =  9    , f1= 8     , f2= 26
-           باستخدام المعادلة السابقة نوجد المئين الثلاثين   كالتالي :

المئين الخمسين p50
 لايجاد المئين الخمسين p50
 نتبع الخطوات السابقةكما في المئين الثلاثين :

-           نوجد موقع المئين الخمسين p50:
Kn /100 =   50(50)/100 =2500 / 100 = 25
ومنة نحدد :
فئة المئين هي الفئة التي تكرارها المتجمع الصاعد  اكبر من 25    وهي  70 – 79 )   ) وتكرارها 26
L = 70       ,      H =  9    , f1= 8     , f2= 26
 باستخدام المعادلة السابقة نوجد المئين الخمسين p50 كالتالي :