ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲVariation Coefficient

    ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ

      ﻣﻌﺎﻣﻞﺍﻻﺧﺘﻼﻑ     Variation   Coefficient

     يمكنك مشاهدة الفيديو او قراءة الدرس اسفل الفيديو : 

    ﻭﻫﻮ ﻣﻦ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖﻭﻓﻴﺔ ﻳﺘﻢ ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ ﻛﻨﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ , ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻛﻤﻘﻴﺎﺱ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻟﻠﻤﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺃﻭ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ  ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ .
    ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻛﺬﻟﻚ ﻋﻨﺪ  ﺃﺧﺘﻼﻑ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑﻲ .
    ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺃﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻪ :
    http://www.ar-science.coml

    ﻣﺜﺎﻝ :

    ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ A ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻟﻬﺎ  s12= 10    ﻭ      x̅ = 18
      ﻭﻣﺠﻤﻮﻋﺔ B ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ  ﻟﻬﺎ  s22= 21    ﻭ      x̅ = 23  
    -         ﻓﺄﺣﺴﺐ ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ؟
    ﺍﻟﺤﻞ :
    -         ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ   :
    ﻭﻧﻼﺣﻆ ﺍﻭﻻ ﺑﺄﻧﻪ ﺃﻋﻄﺎﻧﺎ     s12= 10    ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﻟﻠﺤﻞ    s   ﻓﻘﻂ  ﻓﻨﻮﺟﺪﻫﺎ ﺑﺄﺧﺬ ﺍﻟﺠﺬﺭ ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ
    ﺗﺼﺒﺢ       s = 3  . 16   ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺟﺬﺭ  10  ﻫﻮ  3  . 16
    -         ﻭﻧﻄﺒﻖ ﺍﻵﻥ ﺍ ﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻪ   
      0.1757 x 100 = 17.75  100  =  ×  c.v   =   ( 3 . 16   /    18  )
     ﺛﺎﻧﻴﺎ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ  B
    ﻧﺘﺒﻊ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺣﺘﻰ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ :
       0.1992 x 100 = 19.92  100  =  ×  c.v   =   (4. 58/    23  )
    ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺟﺬﺭ  21  ﻫﻮ  4. 58
    ﻭﻣﻨﺔ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ  B ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ   A

    ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ

    ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ ﺗﻌﺮﻳﻔﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺪﻯ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ :
    ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﺃﻭ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ  ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﺤﺴﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ : 


      = Q1  ﺍﻟﺮﺑﻴﻊ ﺍﻷﻭﻝ    ,   Q3 = ﺍﻟﺮﺑﻴﻊ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ

    ﻣﺜﺎﻝ :

     ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺗﻜﺮﺍﺭﻱ A ﻓﻴﻪ    47    ,    Q1 = 23    =Q3
    ﻭﺗﻮﺯﻳﻊ ﺗﻜﺮﺍﺭﻱ B  ﻓﻴﻪ   40   ,    Q1 = 20    =Q3
    ﺃﻱ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻌﻴﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ؟
    ﺍﻟﺤﻞ :
    1-     ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ A
    -         ﺃﻭﻻ ﻧﻮﺟﺪ Q3 – Q 1 = 47 -23 = 24
    ﻭ ﻧﻮﺟﺪ      Q3=47 + 23 = 70+ Q 1    
    ﺛﻢ ﻧﻮﺟﺪ ﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﻣﻌﺎﻣﻞ  ﺍﻷﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻷﻭﻝ   
               24 / 70  = 0.34  Cq.V =
    2-   ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ B
    -         ﺃﻭﻻ ﻧﻮﺟﺪ Q3 – Q 1 = 40 - 20 = 20
    ﻭ ﻧﻮﺟﺪ       Q3=40 + 20 = 60+ Q 1    
    ﺛﻢ ﻧﻮﺟﺪ ﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﻣﻌﺎﻣﻞ  ﺍﻷﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ     
               20 / 60  = 0.3333   Cq.V =
    ﻭﻣﻨﺔ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻷﻭﻝ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ .
      
    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :