خواص المحددات
الخاصية الأولى :- قاعدة النقل
لا تتغير قيمة المحددة إذا تم تبديل الصفوف بالأعمده والعكس .
الخاصية الثانية :
- قاعدة الضرب :
إذا ضربنا كل عنصر من عناصر صف واحد فقط أو عمود واحد فقط للمحدد بعدد حقيقي فإننا نضرب قيمة المحدد الأصلي بهذا العدد .
مثال :
الخاصية الثالثة :- قاعدة التبادل :
إذا تبادل صفان بينهما أو عمودان بينهما فإن إشارة المحدد تتغير فقط .
مثال :
الخاصية الرابعة- قاعدة التماثل :
إذا تماثل صفان أوعمودان فإن قيمة المحدد هي صفر .
مثال :
الخاصية الخامسة- قاعدة العامل المشترك
إذا وجد عامل مشترك لعناصر صف أوعمود في المحدده فإن قيمة المحدده تساوي حاصل ضرب ذلك العامل المشترك في المحدد بعد إخراج العامل .
مثال :
أوجد قيمة المحدد التالي :
الحل :
الخاصية السادسة- قاعدة التناسب
إذا تناسبت عناصر صف ما أوعمود ما مع العناصر المناظرة لصف آخر أو لعمود أخر فإن قيمة المحدده تساوي صفر .
مثال :
أوجد قيمة المحددة التالية :
الحل :
الخاصية السابعة :- قيمة المحدده القطرية
قيمة المحدده القطرية تساوي حاصل ضرب عناصر القطرالرئيسي .
مثال :
أوجد قيمة المحدده التالية :
الحل :
ملاحظة :
إذا كانت عناصر المحددة حلها صفرية ماعدا عناصر القطر الثانوي (الفرعي) فإن قيمتها تساوي ساب جداء عناصر قطرها الثانوي
وإذا كان المحدد لمصفوفة مثلثية , فإن قيمتها تساوي جداء عناصر القطر الرئيسي .
الخاصية الثامنة- قاعدة الصفر
إذا كانت جميع عناصر أمحد الصفوف أو الأعمدة في المحددة أصفارا فإن،قيمة المحدد تساوي صفرا