2/04/2015

خواص المحدداتProperties of determinants

خواص المحددات Properties of determinants

الخاصية الأولى :-          قاعدة النقل

لا تتغير قيمة المحددة إذا تم تبديل الصفوف بالأعمده والعكس .





الخاصية الثانية :

-          قاعدة الضرب :

إذا ضربنا كل عنصر من عناصر صف واحد فقط أو عمود واحد فقط للمحدد بعدد حقيقي فإننا نضرب قيمة المحدد الأصلي بهذا العدد .
مثال :




الخاصية الثالثة :-          قاعدة التبادل :

إذا تبادل صفان بينهما أو عمودان بينهما فإن إشارة المحدد تتغير فقط .
مثال :





الخاصية الرابعة-          قاعدة التماثل :

إذا تماثل صفان أوعمودان فإن قيمة المحدد هي صفر .

مثال :











الخاصية الخامسة-          قاعدة العامل المشترك

إذا وجد عامل مشترك لعناصر صف أوعمود في المحدده فإن قيمة المحدده تساوي حاصل ضرب ذلك العامل المشترك في المحدد بعد إخراج العامل .
مثال :
أوجد قيمة المحدد التالي :


الحل :



الخاصية السادسة-          قاعدة التناسب

إذا تناسبت عناصر صف ما أوعمود ما مع العناصر المناظرة لصف آخر أو لعمود أخر فإن قيمة المحدده تساوي صفر .

مثال :
أوجد قيمة المحددة التالية :





الحل :




الخاصية السابعة :-          قيمة المحدده القطرية

قيمة المحدده القطرية تساوي حاصل ضرب عناصر القطرالرئيسي .
مثال :
 أوجد قيمة المحدده التالية :



الحل :

ملاحظة :
إذا كانت عناصر المحددة حلها صفرية ماعدا عناصر القطر الثانوي (الفرعي) فإن قيمتها تساوي ساب جداء عناصر قطرها الثانوي
وإذا كان المحدد لمصفوفة مثلثية , فإن قيمتها تساوي جداء عناصر القطر الرئيسي .


الخاصية الثامنة-          قاعدة الصفر

إذا كانت جميع عناصر أمحد الصفوف  أو الأعمدة في المحددة أصفارا فإن،قيمة المحدد تساوي صفرا



قد يهمك أيضا :

خواص المحدداتProperties of determinants
4/ 5
Oleh