خواص المحدداتProperties of determinants

    خواص المحددات Properties of determinants

    الخاصية الأولى :-          قاعدة النقل

    لا تتغير قيمة المحددة إذا تم تبديل الصفوف بالأعمده والعكس .





    الخاصية الثانية :

    -          قاعدة الضرب :

    إذا ضربنا كل عنصر من عناصر صف واحد فقط أو عمود واحد فقط للمحدد بعدد حقيقي فإننا نضرب قيمة المحدد الأصلي بهذا العدد .
    مثال :




    الخاصية الثالثة :-          قاعدة التبادل :

    إذا تبادل صفان بينهما أو عمودان بينهما فإن إشارة المحدد تتغير فقط .
    مثال :





    الخاصية الرابعة-          قاعدة التماثل :

    إذا تماثل صفان أوعمودان فإن قيمة المحدد هي صفر .

    مثال :











    الخاصية الخامسة-          قاعدة العامل المشترك

    إذا وجد عامل مشترك لعناصر صف أوعمود في المحدده فإن قيمة المحدده تساوي حاصل ضرب ذلك العامل المشترك في المحدد بعد إخراج العامل .
    مثال :
    أوجد قيمة المحدد التالي :


    الحل :



    الخاصية السادسة-          قاعدة التناسب

    إذا تناسبت عناصر صف ما أوعمود ما مع العناصر المناظرة لصف آخر أو لعمود أخر فإن قيمة المحدده تساوي صفر .

    مثال :
    أوجد قيمة المحددة التالية :





    الحل :




    الخاصية السابعة :-          قيمة المحدده القطرية

    قيمة المحدده القطرية تساوي حاصل ضرب عناصر القطرالرئيسي .
    مثال :
     أوجد قيمة المحدده التالية :



    الحل :

    ملاحظة :
    إذا كانت عناصر المحددة حلها صفرية ماعدا عناصر القطر الثانوي (الفرعي) فإن قيمتها تساوي ساب جداء عناصر قطرها الثانوي
    وإذا كان المحدد لمصفوفة مثلثية , فإن قيمتها تساوي جداء عناصر القطر الرئيسي .


    الخاصية الثامنة-          قاعدة الصفر

    إذا كانت جميع عناصر أمحد الصفوف  أو الأعمدة في المحددة أصفارا فإن،قيمة المحدد تساوي صفرا



    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :