المصفوفاتMatrices

مصفوفة أعداد حقيقية من الرتبة m×n هي قائمة أعداد حقييقة تسمى عناصرها , ومرتبة على شكل صفوف وأعمدة بحيث عدد الصفوف يساوي m وعدد الأعمدة يساوي n .

المصفوفة عبارة عن تنظيم عددي مؤلف من m×n عنصر مرتبة في جدول مستطيل , مكونة من m صفا و nعمودا , حيث m , n∈N* .

ويقال أن المصفوفة من الشكل m×n , إذا كانت تحتوي m صفا و n عمودا .

ولقد جرت العادة أن يرمز للمصفوفة بحرف تحتة شرطة m , n , ويرمز لعناصر المصفوفة بحرف واحد يحمل دليلين متتابعين .

يرمز الأول منهما لرقم الصف الذي يقع فية هذا العنصر ويرمز الآخر لرقم العمود الذي يقع فيه هذا العنصر , كما هو مبين في المصفوفة التالية :

وهذه المصفوفة من الشكل 3×3 .

بين شكل المصفوفات التالية وعناصر الصف الأول والعمود الثاني في كل مصفوفة :

الحل :

- أولا المصفوفة A :

من الشكل 2×3 أي صفين وثلاثة أعمدة , عناصر الصف الأول هي (5,7,10) , وعناصر العمود الثاني هي

- ثانيا المصفوفة B :

مصفوفة من الشكل 3×2 أي ثلاثة صفوف وعمودين , عناصر الصف الأول هي (5,3) , وعناصر العمود الثاني هي

- ثانيا المصفوفة c :

مصفوفة من الشكل 4×1 أي أربعة صفوف وعمود , عناصر الصف الأول هي (1-) , وعناصر العمود الثاني لايوجد عمود ثاني .

- حل بقية الأمثلة يترك تمرين للباحث .

تساوي مصفوفتين

يقال أن المصفوفتين A ,B متساويتان [A=B] إذا وفقط إذا كان :

1- A,B من شكل واحد .

2- تساوي جميع عناصر المصفوفة الموافقة على الترتيب

مثال :

الحل :

من تساوي مصفوفتين نساوي الأعداد الحقيقيه حسب ترتيبها في المصفوفة ستكون :

2=x , y=4

مثال أخر

المصفوفتين التاليتين :