المصفوفات
تعريف المصفوفات
مصفوفة أعداد حقيقية من الرتبة m×n
هي قائمة أعداد حقييقة تسمى عناصرها , ومرتبة على شكل صفوف وأعمدة بحيث عدد الصفوف
يساوي m
وعدد الأعمدة يساوي n
.
تعريف أخر :
المصفوفة عبارة عن تنظيم عددي مؤلف من m×n
عنصر مرتبة في جدول مستطيل , مكونة من m صفا و nعمودا , حيث m , n∈N*
.
ويقال أن المصفوفة من الشكل m×n , إذا كانت تحتوي m صفا و n
عمودا .
ولقد جرت العادة أن يرمز للمصفوفة بحرف تحتة
شرطة m , n , ويرمز لعناصر المصفوفة بحرف واحد يحمل دليلين
متتابعين .
يرمز الأول منهما لرقم الصف الذي يقع فية هذا
العنصر ويرمز الآخر لرقم العمود الذي يقع فيه هذا العنصر , كما هو مبين في
المصفوفة التالية :
وهذه المصفوفة من الشكل 3×3 .
أمثله على المصفوفات :
بين شكل المصفوفات التالية وعناصر الصف الأول
والعمود الثاني في كل مصفوفة :
الحل :
-
أولا المصفوفة A :
من الشكل 2×3
أي صفين وثلاثة أعمدة , عناصر الصف الأول هي (5,7,10) , وعناصر
العمود الثاني هي
-
ثانيا المصفوفة B
:
مصفوفة من الشكل 3×2
أي ثلاثة صفوف وعمودين , عناصر الصف الأول
هي (5,3)
, وعناصر العمود الثاني هي
-
ثانيا المصفوفة c
:
مصفوفة من الشكل 4×1
أي أربعة صفوف وعمود , عناصر الصف الأول
هي (1-)
, وعناصر العمود الثاني لايوجد عمود ثاني .
-
حل بقية الأمثلة يترك تمرين للباحث .
تساوي مصفوفتين
يقال أن
المصفوفتين A ,B
متساويتان [A=B] إذا وفقط
إذا كان :
1-
A,B من شكل واحد .
2-
تساوي جميع عناصر المصفوفة الموافقة على الترتيب
مثال :
الحل :
من تساوي مصفوفتين نساوي الأعداد الحقيقيه حسب
ترتيبها في المصفوفة ستكون :
2=x , y=4
مثال أخر
المصفوفتين التاليتين :