2/05/2015

المصفوفاتMatrices

المصفوفات

تعريف المصفوفات

مصفوفة أعداد حقيقية من الرتبة m×n هي قائمة أعداد حقييقة تسمى عناصرها , ومرتبة على شكل صفوف وأعمدة بحيث عدد الصفوف يساوي m وعدد الأعمدة يساوي n .

تعريف أخر :

المصفوفة عبارة عن تنظيم عددي مؤلف من   m×n عنصر مرتبة في جدول مستطيل , مكونة من m صفا و  nعمودا , حيث m , n∈N* .
ويقال أن المصفوفة من الشكل  m×n , إذا كانت تحتوي m صفا و  n عمودا .
ولقد جرت العادة أن يرمز للمصفوفة بحرف تحتة شرطة m  ,  n  , ويرمز لعناصر المصفوفة بحرف واحد يحمل دليلين متتابعين .
يرمز الأول منهما لرقم الصف الذي يقع فية هذا العنصر ويرمز الآخر لرقم العمود الذي يقع فيه هذا العنصر , كما هو مبين في المصفوفة التالية :



وهذه المصفوفة من الشكل 3×3  .

أمثله على المصفوفات :

بين شكل المصفوفات التالية وعناصر الصف الأول والعمود الثاني في كل مصفوفة :



الحل :
-          أولا المصفوفة A :
من الشكل 2×3 أي صفين وثلاثة أعمدة , عناصر الصف الأول هي (5,7,10) , وعناصر العمود الثاني هي


-          ثانيا  المصفوفة B :
مصفوفة من الشكل 3×2 أي ثلاثة صفوف وعمودين  , عناصر الصف الأول هي (5,3) , وعناصر العمود الثاني هي


-          ثانيا  المصفوفة c :
مصفوفة من الشكل 4×1 أي أربعة صفوف وعمود  , عناصر الصف الأول هي (1-) , وعناصر العمود الثاني لايوجد عمود ثاني .

-          حل بقية الأمثلة يترك تمرين للباحث .

تساوي مصفوفتين

يقال أن المصفوفتين A ,B متساويتان  [A=B] إذا وفقط إذا كان  :
1-      A,B  من شكل واحد .
2-      تساوي جميع عناصر المصفوفة الموافقة على الترتيب
مثال :


الحل :

من تساوي مصفوفتين نساوي الأعداد الحقيقيه حسب ترتيبها في المصفوفة ستكون :
2=x    ,  y=4  

مثال  أخر
المصفوفتين التاليتين  :



قد يهمك أيضا :

المصفوفاتMatrices
4/ 5
Oleh