الدوال المثلثية العكسيهInverse trigonometric functions

    الدوال المثلثية العكسيهInverse trigonometric functions

    وتسمى هذه الدوال بدوال ( القوس) , وسنتناول في مايلي بعضا منها :

    دالة قوس الجيب أو الدالة العكسيه للجيب :    

    ويرمز لها بالرمز  arcsinوهي من الشكل arcsin: RR حيث أن y= arcsinx  إذا كان :
    X=siny    .
    وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز :sin-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام
    shift + sin))

    ومن خواص هذه الداله

    -          sin-1 (sinx)=x     و sin-1x)=x )sin  في كلا الحالتين تعطينا زاوية الجيب
    -          مجموعة تعريفها هي:

    D=[-1,1]

    أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
    -          مدى الداله هو Rf = [-/2   ,  /2]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
    /2 -/2sin -1x
    -          sin -1 (- x) =  - sin -1x  أي أنها داله فرديه
    -          ليست دوريه
    -          تُمثل بيانيا  بمنحنى يمر من نقطة الأصل




    دالة قوس جيب التمام أو الداله العكسي لجيب التمام

    ويرمز لها بالرمز  arccosوهي من الشكل arccos: RR حيث أن y=arccosx إذا كان :
    X=cosy    .
    وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : cos-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + cos))
    ومن خواص هذه الداله
    -          cos-1 (cosx)=x     و cos-1x)=x ) cosفي كلا الحالتين تعطينا زاوية جيب التمام  
    -          مجموعة تعريفها هي:

    Df=[-1,1]

    أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
    -          مدى الداله هو Rf = [0   ,  ]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
    0cos-1x
    -          ليست  داله فرديه  ولا زوجيه
    -          ليست دوريه
    -          تُمثل بيانيا  بمنحنى لا يمر من نقطة الأصل




    دالة قوس الظل أو عكس ظل الداله


    ويرمز لها بالرمز  arctanوهي من الشكل arctan: RR حيث أن y=arctanx إذا كان :
    X=tany    .
    وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : tan-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + tan))

    ومن خواص هذه الداله

    -          tan-1 (tanx)=x     و tan-1x)=x ) tanفي كلا الحالتين تعطينا زاوية الظل  
    -          مجموعة تعريفها هي:

    Df=R

    أي أنها معرفة على جميع الأعداد الحقيقية
    -          مدى الداله هو Rf = [-/2   ,  /2]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
    -          /2 -/2tan-1x
    -          tan-1(-x) = - tan-1(x)  وهذا يعني أنها فرديه .
    -          ليست دوريه
    -          تُمثل بيانيا  بمنحنى  يمر من نقطة الأصل


    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :