الدوال المثلثية العكسيه
وتسمى هذه الدوال بدوال ( القوس) , وسنتناول
في مايلي بعضا منها :
دالة قوس الجيب أو الدالة العكسيه للجيب :
ويرمز لها بالرمز arcsinوهي من الشكل arcsin: R→R حيث أن y=
arcsinx إذا كان
:
X=siny .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع
والحواسيب بالرمز :sin-1x
, ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام
shift + sin))
shift + sin))
ومن خواص هذه الداله
-
sin-1 (sinx)=x و sin-1x)=x )sin في كلا الحالتين تعطينا زاوية الجيب
Df =[-1,1]
أي أنها ليست
معرفه لكل عدد حقيقي
-
مدى الداله هو Rf = [-∏/2 , ∏/2] أي أنها
لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
∏/2 -∏/2≤ sin -1x ≤
-
sin -1 (- x) = - sin -1x أي أنها داله فرديه
-
ليست دوريه
-
تُمثل بيانيا بمنحنى
يمر من نقطة الأصل
دالة قوس جيب التمام أو الداله العكسي لجيب التمام
ويرمز لها بالرمز arccosوهي من الشكل arccos: R→R حيث أن y=arccosx إذا كان :
X=cosy .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع
والحواسيب بالرمز : cos-1x
, ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + cos))
ومن خواص هذه الداله
-
cos-1 (cosx)=x و cos-1x)=x ) cosفي كلا الحالتين
تعطينا زاوية جيب التمام
-
مجموعة تعريفها هي:
Df=[-1,1]
أي أنها ليست
معرفه لكل عدد حقيقي
-
مدى الداله هو Rf = [0 , ∏]
أي أنها
لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
∏ 0≤ cos-1x ≤
-
ليست داله فرديه ولا زوجيه
-
ليست دوريه
-
تُمثل بيانيا بمنحنى
لا يمر من نقطة الأصل
دالة قوس الظل أو عكس ظل الداله
ويرمز لها بالرمز arctanوهي من الشكل arctan: R→R حيث أن y=arctanx إذا كان :
X=tany .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع
والحواسيب بالرمز : tan-1x
, ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + tan))
ومن خواص هذه الداله
-
tan-1 (tanx)=x و tan-1x)=x ) tanفي كلا الحالتين
تعطينا زاوية الظل
-
مجموعة تعريفها هي:
Df=R
أي أنها معرفة على
جميع الأعداد الحقيقية
-
مدى الداله هو Rf = [-∏/2 , ∏/2] أي أنها
لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
-
∏/2 -∏/2≤tan-1x ≤
-
tan-1(-x) = - tan-1(x) وهذا يعني أنها فرديه .
-
ليست دوريه
-
تُمثل بيانيا بمنحنى
يمر من نقطة الأصل
