فضاء العينة Sample Space

    التجربة الإحصائية

    هي أي عملية أو مجموعة عمليات محددة لا تعرف نتائجها مسبقا .

    أمثلة :

    - في حال قذف قطعة نقود ولاحظت الوجة الظاهر إلى أعلى ( صورة H,  كتابة T) فتسمى هذه تجربة إحصائية .
    - كذلك إذا رميت حجر نرد وتم تسجيل العدد الذي يظهر فية إلى أعلى فهذه تجربة إحصائية
    ولكل تجربة إحصائية نتائج وتعرف النتيجة للتجربة على أنها النتيجة البسيطة , وتسمى النتائج البسيطة التي يمكن الحصول عليها عند القيام بتجربة إحصائية , النتائج الممكنة الحدوث .
    مثال :
    إرم حجر نرد مرة واحدة , واكتب جميع النتائج البسيطة التي يمكن الحصول عليها
    الحل :
    هناك ستة وجوة لحجر النرد وهذه الوجوة تحمل الأعداد  1, 2, 3, 4, 5, 6
    إذن مجموعة النتائج البسيطة الممكنة هي :
    {ٌ 1, 2, 3, 4, 5,6 }

    فضاء العينة 

    فضاء العينة لتجربة عشوائية : هو كافة النتائج الممكنة أو المتوقعة لهذه التجربة , ويرمز لة بالرمز (S)  أو   W.
    وقد يكون فضاء العينة منتهيا وقد يكون غير منتهي وسنتناول الفضاءات المنتهية

    مثال 1 ) :

    أوجد فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة  نقود متجانسة  مرتين ؟ ثم ثلاث مرات  ؟              
    الحل :
    من المعلوم أن قطعة النقود تتكون من وجهين ( صورة H,  كتابة T)
    1-  في حال رميها مرتين
    http://www.ar-science.com


    من الشكل الموجود فضاء العينه هو :
    = {(H,H) , (H,T) ,(T,H),(T,T)} W
     4    = (W)n\
    أي أن عدد عناصر فضاء العينة تساوي  أربعة عناصر .
    2-  في حال رميها ثلاث مرات


    http://www.ar-science.com


    ومن الشكل السابق يكون فضاء العينة الموجود  :
    = {(H,H,H) , (H,H,T) ,(H,T,H),(H,T,T), W
     (T,H,H),(T,H,T ), (T,T,H),(T,T,T )}
      8 = (W)n \

    مثال 2:
    أكتب فضاء العينة في الحالات التالية :
    -         رمي قطعة نقود  وحجر نرد مرة واحدة ؟
    -         رمي حجري نرد مرة واحدة  مع ملاحظة  مجموع العددين الظاهرين على وجهيهما العلويين  .
    الحل :
    -         رمي قطعة نقود وحجر نرد
    W= {(H,1) , (H,2), (H,3) , (H,4), (H,5) , (H,6),
     (T,1),(T,2) , (T,3),(T,4), (T,5),(T,6)}
    H  ترمز لوجة قطعة النقود الذي تظهر علية الصورة
    T ترمز لوجة قطعة النقود الذي تظهر علية الكتابة .
    عدد عناصر فضاء العينة     12 = (W)n\
    -         رمي حجري نرد
    W = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
    عدد عناصر فضاء العينة     11 = (W)n \



    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :