فضاء العينة Sample Space
التجربة الإحصائية
هي أي عملية أو مجموعة عمليات محددة لا تعرف نتائجها مسبقا .
أمثلة :
- في حال قذف قطعة نقود ولاحظت الوجة الظاهر إلى أعلى ( صورة
H, كتابة T) فتسمى هذه تجربة إحصائية .
- كذلك إذا رميت حجر نرد وتم تسجيل العدد الذي يظهر فية إلى أعلى فهذه
تجربة إحصائية
ولكل تجربة إحصائية نتائج وتعرف النتيجة للتجربة على أنها النتيجة البسيطة ,
وتسمى النتائج البسيطة التي يمكن الحصول عليها عند القيام بتجربة إحصائية , النتائج
الممكنة الحدوث .
مثال :
إرم حجر نرد مرة واحدة , واكتب جميع النتائج البسيطة التي يمكن الحصول
عليها
الحل :
هناك ستة وجوة لحجر النرد وهذه الوجوة تحمل الأعداد 1, 2, 3, 4,
5, 6
إذن مجموعة النتائج البسيطة الممكنة هي :
{ٌ 1, 2, 3, 4, 5,6 }
فضاء العينة
فضاء العينة لتجربة عشوائية : هو كافة النتائج الممكنة أو المتوقعة لهذه
التجربة , ويرمز لة بالرمز (S) أو W.
وقد يكون فضاء العينة منتهيا وقد يكون غير منتهي وسنتناول الفضاءات المنتهية
مثال 1 ) :
أوجد فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة نقود متجانسة مرتين ؟ ثم ثلاث مرات
؟
الحل :
من المعلوم أن قطعة النقود تتكون من وجهين ( صورة H, كتابة
T)
1- في حال رميها مرتين
من الشكل الموجود فضاء العينه هو :
= {(H,H) , (H,T) ,(T,H),(T,T)} W
4 = (W)n\
أي أن عدد عناصر فضاء العينة تساوي أربعة عناصر .
2- في حال رميها ثلاث مرات
ومن الشكل السابق يكون فضاء العينة الموجود :
= {(H,H,H) , (H,H,T) ,(H,T,H),(H,T,T), W
(T,H,H),(T,H,T ), (T,T,H),(T,T,T )}
8 = (W)n \
مثال 2:
أكتب فضاء العينة في الحالات التالية :
- رمي قطعة نقود وحجر نرد مرة واحدة ؟
- رمي حجري نرد مرة واحدة مع ملاحظة مجموع العددين الظاهرين على وجهيهما العلويين .
الحل :
- رمي قطعة نقود وحجر نرد
W= {(H,1) , (H,2), (H,3) , (H,4), (H,5) , (H,6),
(T,1),(T,2) , (T,3),(T,4), (T,5),(T,6)}
H ترمز لوجة قطعة النقود الذي تظهر علية الصورة
T ترمز لوجة قطعة النقود الذي تظهر علية الكتابة .
عدد عناصر فضاء العينة 12 = (W)n\
- رمي حجري نرد
W = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
عدد عناصر فضاء العينة 11 = (W)n \