أكتب مجموعتي التعويض والحل للمعادلات الآتية :
1 ) 2 س - 6 = 0 حيث أن س ينتمي إلى ص+.
2) 2س + 1 = 5 حيث أن س э (ينتمي إلى) م ={ 1 , -1 ,0} .
الحل :
1) مجموعة التعويض هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة وهي :
ص+ = { 1 , 2 , 3 , ..........}
ولكي نحصل على مجموعة الحل نقوم بالتعويض عن المتغير في المعادلة
2 س - 6 = 0 بأي عدد صحيح من مجموعة التعويض التي ذكرناها بحيث تجعل المعادلة جملة صائبة أي يجعل حلها يساوي صفرا .
- فإذا عوضنا مثلا بالأعداد 1 , 2 , 3 سنجد مايلي :
عندما س = 1 فإن 2 س - 6 = 2 × 1 – 6 = 2 - 6 = - 4
وهذا يعني أن المعادلة خاطئة فالمعادلة تساوي صفر .
عندما س = 2 فإن 2 س - 6 = 2 × 2 – 6 = 4 - 6 = - 2
عندما س = 3 فإن 2 س - 6 = 2 × 3 – 6 = 6 - 6 = 0
\ العدد 3 هو حل المعادلة وينتمي إلى مجموعة التعويض المحددة ص+ .
\ مجموعة الحل هي { 3 } .
2 ) في المعادلة الثانية 2س + 1 = 5
مجموعة التعويض هي م ={ 1 , -1 ,0}
ولكي نحصل على مجموعة حل صحيحة نقوم بالتعويض بكل من
م ={ 1 , -1 ,0} في المعادلة 2س + 1 = 5 حتى نحصل على جملة صائبة
· عندما س = 1 فإن 2س + 1 = 2 × 1 + 1 = 3 وهذا لايمثل حلا .
· عندما س = -1 فإن 2س + 1 = 2 × -1 + 1 = -1 وهذا لايمثل حلا .
· عندما س = 0 فإن 2س + 1 = 2 × 0 + 1 = 1 وهذا لا يمثل حلا .
\ في هذه الحالة نقول لا يوجد للمعادلة حلا في مجموعة التعويض .
- هل س + 5 تمثل معادلة ؟ ولماذا ؟
لاتمثل , لأنها لا تحتوي على إشارة ( = ) .
