يمكنك مشاهدة الفيديو أو قراءة الشرح أسفل الفيديو
المدى الربيعي :
هو الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول (Q3 - Q1 ) , أي بعكس المدى فهو يعتمد على القيم الوسطى ويهمل القيم المتطرفة .وذلك بإهمال أعلى 25 ٪ من البيانات وأصغر 25 ٪ .
نصف المدى الربيعي
Q3 - Q1 )/2 )Q1 الربيع الأول , Q3 الربيع الثالث
نصف المدى الربيعي للبيانات الغير مبوبة
يتم حسابة كالتالي :- ترتيب البيانات ترتيب تصاعدي .
- نوجد قيمة الربيع الاول Q1 .
- نوجد قيمة الربيع الثالث Q3 .
- ثم نعوض بالقيم السابقة في القانون Q3 - Q1 )/2 ) .
مثال :
أوجد نصف المدى الربيعي للبيانات التالية :, 350 100 , 150 ,200 , 50 , 160 , 300, 250
الحل :
نتبع الخطوات المذكورة سابقا وهي كالتالي :- نرتب البيانات تصاعديا
50 , 100 ,150 ,160 , 200 ,250 ,300 , 350
- عدد البيانات n =8 فردي
الربيع الاول ( Q1)
موقع الربيع الاول :
K1 = n + 1/4 = 8 +1 /4 = 9/4 =2.25 , K1 = 2.25
الربيع الاول
يتم حساب الربيع الاول بحساب الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المرتبة الثانية والمرتبة الثالثة :Q1= 100 +150 / 2 = 250 /2 = 125
الربيع الاول يساوي 125
الربيع الثالث
موقع الربيع الثالث :K3 =3 (n + 1)/4 = 3(8 +1) /4 = 27/4 =6.75 , K1 = 6.75
الربيع الثالث
يتم حساب الربيع الثالث بحساب الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المرتبة السادسة والمرتبة السابعة :Q3= 250 +300 / 2 = 550 /2 = 275
وبالتالي فإن نصف المدى الربيعي هو :
Q3 - Q1 )/2 = 125 + 275 / 2 = 400/ 2 = 200 )
نصف المدى الربيعي في البيانات المبوبة
ويتم حسابة كالتالي :- أيجاد التكرار المتجمع الصاعد
- ايجاد الربيع الاول والثالث :
- ايجاد نصف المدى الربيعي
Q1 - Q3 ) /2 ) .
مثال :
من الجدول التالي الذي يمثل درجات ثلاثين طالب في مادة الاحصاء , أحسب نصف المدى الربيعي ؟
الحل :
باتباع الخطوات المذكورة سابقا :
- نوجد التكرار المتجمع الصاعد
نحسب الربيع الاول للبيانات :
- n= 30 , n/4 = 30 /4 = 7.5 , L= 16 , f1= 2 , f2 =8 , H = 6
فئة التكرار هي 16 - 22
- نحسب الربيع الثالث للبيانات
n= 30 , 3n/4 = 3(30) /4 = 22.5 , L= 28 , f1= 20 , f2 =8 , H = 6
- نحسب نصف المدى الربيعي
- Q1 - Q3 ) /2 = 20.13 + 29.9 / 2 = 25 ) .
مميزت نصف المدى
1- التخلص من القيمة الشاذة والمتطرفة الكبيرة والصغيرة
2- يحسب من التوزيعات التكرارية المفتوحة من طرف واحد اومن طرفين
عيوب نصف المدى الربيعي
1- لايأخذ جميع القيم
2- يصعب التعامل معة في التحليل الإحصائي