نصف المدى الربيعي(مقاييس التشتت )

    يمكنك مشاهدة الفيديو أو قراءة الشرح أسفل الفيديو 


    المدى الربيعي :

    هو الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول   (Q3  - Q)   , أي بعكس المدى فهو يعتمد على القيم الوسطى ويهمل القيم المتطرفة  .
    وذلك بإهمال أعلى 25 ٪  من البيانات وأصغر  25 ٪  .

    نصف المدى الربيعي

    Q3  - Q)/2  )
    Q1     الربيع الأول  ,   Q3  الربيع الثالث

    نصف المدى الربيعي للبيانات الغير مبوبة

    يتم حسابة كالتالي :
    - ترتيب البيانات ترتيب تصاعدي  .
    - نوجد قيمة الربيع الاول   Q1 .
    - نوجد قيمة الربيع الثالث   Q3  .
    - ثم نعوض بالقيم السابقة في القانون    Q3  - Q)/2  ) .

    مثال :

    أوجد نصف المدى الربيعي للبيانات التالية :
    ,  350 100 , 150 ,200 , 50 , 160 , 300, 250

    الحل :

    نتبع الخطوات المذكورة سابقا  وهي كالتالي :
    - نرتب البيانات تصاعديا
    50  , 100 ,150 ,160 , 200 ,250 ,300 , 350
    - عدد البيانات   n =8   فردي
    الربيع الاول ( Q1)
    موقع الربيع الاول :
    K1 = n + 1/4 = 8 +1 /4 = 9/4 =2.25  ,     K1 = 2.25

    الربيع الاول  

    يتم حساب الربيع الاول بحساب الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المرتبة الثانية والمرتبة الثالثة : 
     Q1=  100 +150 / 2 =  250 /2  =  125
     الربيع الاول يساوي  125

    الربيع الثالث

    موقع الربيع الثالث  :
    K3 =3 (n + 1)/4 = 3(8 +1) /4 = 27/4 =6.75  ,    K1 = 6.75

    الربيع الثالث 

    يتم حساب الربيع الثالث بحساب الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المرتبة السادسة  والمرتبة السابعة : 
     Q3=  250 +300 / 2 =  550 /2  =  275
    وبالتالي فإن نصف المدى الربيعي هو :
    Q3  - Q)/2 =  125 + 275 /  2  =   400/ 2  =   200  )

    نصف المدى الربيعي  في البيانات المبوبة

    ويتم حسابة كالتالي :
    - أيجاد التكرار المتجمع الصاعد
    - ايجاد الربيع الاول والثالث :

    -          ايجاد نصف المدى الربيعي
    Q1  - Q3 ) /2       ) .
    مثال :
    من الجدول التالي الذي يمثل درجات ثلاثين طالب في مادة الاحصاء , أحسب نصف المدى الربيعي ؟
    al-tfog.blogspot.com\

    الحل :
    باتباع الخطوات المذكورة سابقا :
    -         نوجد التكرار المتجمع الصاعد


    نحسب الربيع الاول للبيانات :
    -          n= 30  ,   n/4 =  30 /4 = 7.5  ,   L= 16   ,   f1= 2    , f2 =8      ,  H = 6
    فئة التكرار هي  16   -   22

    -          نحسب الربيع الثالث للبيانات
    n= 30  ,   3n/4 =  3(30) /4 = 22.5  ,   L= 28   ,   f1= 20    , f2 =8      ,  H = 6

    -          نحسب نصف المدى الربيعي
    -          Q1  - Q3 ) /2  = 20.13 + 29.9  /  2   =   25       ) .


    مميزت نصف المدى

    1-     التخلص من القيمة الشاذة والمتطرفة الكبيرة والصغيرة
    2-     يحسب من التوزيعات التكرارية المفتوحة من طرف واحد اومن طرفين

    عيوب نصف المدى الربيعي

    1-     لايأخذ جميع القيم


    2-     يصعب التعامل معة في التحليل الإحصائي 
    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :