جذور المعادلات
يحتل موضوع المعادلات مكانة كبيرة جدا في الرياضيات , فهو من أقدم الموضوعات المطروحة للبحث , لذا نحن نحاول أن نتطرق لبعض جذور المعادلات وحلولها فيما يلي :المعادلات الجبرية
متساوية بين طرفين كل منهما مقدار جبري ,وبالتالي تحقق علاقة التساوي بين طرفي المعادلة عند مجموعة محدودة من قيم المجاهيل فيها .وتسمى كل قيمة تحقق علاقة التساوي بين طرفي المعادلات جذرا للمعادلة .
حل المعادله
يقصد بحل المعادله إيجاد الحلول للمعادلة ( مجموعة القيم للمجاهيل فيها , و التي تحقق كل قيمة منها تساوي طرفي المعادلة .درجة المعادلة
هي درجة أعلى أس في مجهولات المعادلة .
مثال :
x +y+5=3 (1
2) y2 +4=0
3) x100 + y50 + 100 =0
الحل :
1- x +y+5=3المعادلة من الدرجة الأولى في متغيرين (x,y)
2- y2 +4=0 المعادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد .
3- x100 + y50 + 100 =0 المعادلة من الدرجة المائة في متغيرين (x,y) .
جذور المعادلة
للمعادلة عدد من الجذور وهي نفس درجة المعادلة , فإذا كانت المعادلة من الدرجة الأولى فإن لها جذر وحيد , والمعادلة من الدرجة الثانية يكون لها جذران .أمثلة على المعادلات
أوجد جذور المعادلات التالية :1) y2 - 4=0
2) x-1 =0
3) z + 3 =2
الحل :
عند حل المعادلات السابقة سنجد حلول المعادلات كالتالي :
- المعادلة الأولى من الدرجة الثانية لذلك لها جذران هما (2 , -2)
- المعادلة الثانية من الدرجة الأولى لذلك لها جذر وحيد أو نسمية حل وحيد (1)
- المعادلة الثالثة من الدرجة الأولى لذلك لها حل وحيد هو (-1)