جذور المعادلات

    يحتل موضوع المعادلات مكانة كبيرة جدا في الرياضيات , فهو من أقدم الموضوعات المطروحة للبحث , لذا نحن نحاول أن نتطرق لبعض جذور المعادلات وحلولها فيما يلي :

    المعادلات الجبرية

    متساوية بين طرفين كل منهما مقدار جبري ,وبالتالي تحقق علاقة التساوي بين طرفي المعادلة عند مجموعة محدودة من قيم المجاهيل فيها .
    وتسمى كل قيمة تحقق علاقة التساوي بين طرفي المعادلات جذرا للمعادلة .

    حل المعادله

    يقصد بحل المعادله إيجاد الحلول للمعادلة ( مجموعة القيم للمجاهيل فيها , و التي تحقق كل قيمة منها تساوي طرفي المعادلة .

    درجة المعادلة

    هي درجة أعلى أس في مجهولات  المعادلة  .


    مثال :

    حدد درجة وعدد المجاهيل في كل من المعادلات الأتية:
    x +y+5=3    (1 
    2)   y2 +4=0                   
    3)   x100 + y50 + 100 =0

    الحل :

    1- x +y+5=3المعادلة من الدرجة الأولى في متغيرين  (x,y)
    2- y2 +4=0 المعادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد .
    3- x100 + y50 + 100 =0 المعادلة من الدرجة المائة في متغيرين  (x,y) .

    جذور المعادلة

    للمعادلة عدد من الجذور وهي نفس درجة المعادلة , فإذا كانت المعادلة من الدرجة الأولى فإن لها جذر وحيد , والمعادلة من الدرجة الثانية يكون لها جذران .

    أمثلة على المعادلات

    أوجد جذور المعادلات التالية :
    1)  y2 - 4=0        
    2) x-1 =0     
    3) z + 3 =2   
       
    الحل :

     عند حل المعادلات السابقة سنجد حلول المعادلات كالتالي :
    - المعادلة الأولى من الدرجة الثانية لذلك لها جذران هما (2 , -2)
    - المعادلة الثانية من الدرجة الأولى لذلك لها جذر وحيد أو نسمية حل وحيد (1)
    - المعادلة الثالثة من الدرجة الأولى لذلك لها حل وحيد هو (-1)
    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :