12/31/2014

الحوادث المستقلةIndependent Events

الحوادث المستقلة

يقال عن حادثتين A ,B انهما حادثتان مستقلتان إذا كان حدوث أحدهما لا يتأثر بحدوث او عدم حدوث الأخرى , أي أن استقلال حادثتين A ,B يعني أن :
P(A\B)=P(A)       or     P(B\A)=P(B)   
وبالتعويض في قانون حاصل الضرب نحصل على القانون :
P(AB)=P(A)P(B)
وهو أيضا شرط أساسي لكون A,B حادثتين مستقلتين .

تعريف :

إذا كانت A, B حادثتين مستقلتين فإن :
                                                                                                       P(AB)=P(A)P(B)
مثال 1):
إذا كان :   P(AB)=P(A) P(B̅) + P(B)
أثبت أن :  A ,B حادثتان مستقلتان  ؟
الحل :
نبحث في تحقق الشرط  : P(AB)=P(A) P(B)
فإذا تحقق  : كانت A , B حادثتين مستقلتين , و إذا لم يتحقق : كانت A , B حادثتين غير مستقلتين .
P(AB)=P(A) P(B̅) + P(B) ……………(1)
P(AB)=P(A) + P(B) – P(AB)………(2)
بمساواة  (1) و (2) يصبح :
P(A) + P(B) – P(AB)= P(A) P(B̅) + P(B)
=P(A)[1- P(B)] + P(B)                
=P(A) - P(A)P(B) + P(B)          
P(A) + P(B) – P(AB) =P(A) - P(A)P(B) + P(B)                        
وبحذف المتشابة من الطرفين :
– P(AB)= - P(A)P(B)    P(AB)=  P(A)P(B)
A , B حادثتان مستقلتان .

مثال 2) :
إذا كانت : AB   وكان :

http://www.ar-science.com

فهل A , B حادثتين مستقلتين ؟
الحل :
نبحث في تحقق الشرط  :
P(AB)= P(A) P(B)
أولا: نوجد قيمة الطرف الأيمن في الشروط كمايلي :




ثانيا : نوجد قيمة الطرف الأيسر من الشرط كمايلي :

http://www.ar-science.com

ثالثا : نقارن بين ما تم إيجاده أولا وثانيا  فنجد أن :


أي أن : 
P(AB) P(A) P(B)
لم يتحقق شرط الاستقلال
A , B حادثتان غير مستقلتين
                    

2 التعليقات

ngưng hóa thu lấy thọ nguyên .

Trên thực tế Đồng nhân này sở dĩ có thần thông như thế này chủ yếu là thông qua một ít biến hóa của Tu Tinh Chi Tinh, do đó bị các thế hệ Chu Tước Tử cảm ngộ ra.

Chẳng qua vật ấy cũng chưa hoàn thiện, tồn tại rất nhiều sơ hở trí mạng. Lấy ví dụ như Chu Tước Tử hiện tại tuy nói là từ vật hóa hình lên, nhìn có vẻ sung mãn đầy sức sống nhưng trên thực tế cũng như cung mạnh đã hết đà, tạm thời thế thôi.

Thập Ức Tôn Hồn Phiên trong tay Vương Lâm run lên, vô số hồn phách lập tức từ trong gào thét bay ra, tràn ngập giữa đất trời, giống như hàng loạt đợt gió lốc phát ra từng hồi tiếng quỷ khóc gào thảm thiết thấm đậm cả đất trời.
dong tam mu lậu cho thuê nhà trọ cho thuê nhà trọ nhạc sàn cực mạnh tư vấn pháp luật qua điện thoại công ty luật ở hà nội số điện thoại tư vấn pháp luật dịch vụ thành lập doanh nghiệp
- Dung hợp!

Trong mắt Vương Lâm sát khí lóe ra, ngôn từ vừa nói ra lập tức hồn phách ở bốn phía dung hợp lại. Gần như trong nháy mắt sáu chủ hồn, tuy rằng chưa đến Vấn Đỉnh kỳ