النسبة
:ـ هي عــــــبارة عن علاقة بين متغيران أو كميتين من نفس النوع
سميت النسبة بهذا الاسم لأنها في شكلها مثل الإعداد النسبية
وصورة النسبة (أ : ب) أو أ / ب , ب≠0 ونسمي ( أ ) مقدم النسبة و ( ب ) تالي النسبة ونسمي ( أ , ب ) حدي التناسب .
1) عند ضرب مقدم النسبة وتاليها في عدد واحد لاتتغير قيمة النسبة .
مثال : 3 /5 لوضربنا هذة النسبة في أي عدد صحيح فإن قيمتها لاتتغير
ولنضربها في العدد 3 ستصبح (3 × 3 ) / ( 5 × 3 ) = 9 / 15 وهذة النسبة تساوي 3 / 5 .
(لو اختصرنا الناتج 9 / 15 على 3 ستصبح 3 / 5).
2) عند قسمة مقدم النسبة وتاليها في عدد واحد لاتتغير قيمة النسبة .
مثال : 15/ 20 بقسمة النسبة على 5 على سبيل المثال تصبح 3 / 4 وهذة النسبة تساوي 15/ 20 (لو ضربنا 3 / 4 في 5 سيكون الناتج نفس النسبة الأصلية 15/ 20 )
3) عند طرح أو جمع عدد ما من نسبة فأن قيمة النسبة تتغير .
مثال : 3 / 4 لو أضفنا إليها 2 فإن الناتج( 5 / 6 )وهذة النسبة لاتساوي 3 / 4 .
كذلك لو طرحنا العدد 2 من النسبة السابقة فإن الناتج (1 / 2) لا يساوي
النسبة 3 / 4 .
بعض التطبيقات على النسبة:
من شروط صحة الصلاة دخول الوقت , ومثال ذلك وقت الظهر ويبدأ عندما يكون ظل الأنسان أسفلة , ويمتد حتى يتساوى الشيئ وظلة وعندها يدخل وقت العصر
ويمتد حتى غروب الشمس .
- أي ان ظل أي شيئ إما أن يكون أصغر منة ويسمى تصغيراً .
- أو أكبر منة ويسمى تكبيراً , ويمكن للرسامين أو المصورين , أو النحاتين وضع الصور , أو الرسومات , أو المجسمات المصغرة , أو المكبرة لاي شيئ في الواقع , بمعرفة نسبة معينة تسمى نسبة التصغير أو نسبة التكبير .
فقد تكون نسبة التصغير 2 / 4 أ و 1 / 2 أو 1 / 3 أي يكون البسط أصغر من المقام في التصغير .
أما نسبة التكبير فقد تكون 2 / 1 أو 3 / 1 أو 3 / 2 أو9 / 2 أي يكون البسط أكبر من المقام في التكبير .
نسبة التصغير = (طول الظل ÷ الطول الحقيقي )عندما يكون طول الظل أصغر من الطول الحقيقي
نسبة التكبير = (طول الظل ÷ الطول الحقيقي ) عندما يكون طول الظل أكبر من الطول الحقيقي
مثال :
ارتفاع منارة مسجد في إحدى الصور يساوي 1.2 م وبعد تصغيرها أصبح ارتفاع المنارة في الصورة يساوي 30 سم , أحسب نسبة التصغير ؟
الحل :
نسبة التصغير = الإرتفاع بعد التصغير / الإرتفاع في الصورة الأصل
نوحد الوحدة بين الارتفاعين 1.2 م = 1.2 × 100 = 120 سم
إذن نسبة التصغير = 30 ÷ 120 = 1/4 .
أي أن نسبة التصغير تساوي 1 : 4