12/19/2014

النسبة وخواصها

النسبة 

:ـ هي عــــــبارة عن علاقة بين متغيران أو كميتين من نفس النوع
سميت النسبة بهذا الاسم لأنها في شكلها مثل الإعداد النسبية
وصورة النسبة (أ : ب)   أو   أ / ب      , ب0  ونسمي ( أ ) مقدم النسبة  و ( ب ) تالي النسبة  ونسمي ( أ , ب ) حدي التناسب .
خواص النسبة :
1)   عند ضرب مقدم النسبة وتاليها في عدد واحد لاتتغير قيمة النسبة .
مثال   :  3 /5 لوضربنا  هذة النسبة في أي عدد صحيح فإن قيمتها لاتتغير
ولنضربها في العدد 3 ستصبح   (3 × 3 ) /  (  5 × 3 ) =  9 / 15 وهذة النسبة تساوي   3 / 5  .
(لو اختصرنا الناتج  9 / 15  على 3 ستصبح  3 / 5).
2)   عند قسمة مقدم النسبة وتاليها في عدد واحد لاتتغير قيمة النسبة .
مثال  :  15/ 20   بقسمة النسبة على 5 على سبيل المثال تصبح  3  / 4  وهذة النسبة تساوي  15/ 20    (لو ضربنا  3  / 4  في 5 سيكون الناتج نفس النسبة الأصلية  15/ 20     )
3)   عند طرح أو جمع عدد ما من نسبة فأن قيمة النسبة تتغير .
مثال : 3  / 4 لو أضفنا إليها 2 فإن الناتج( 5 / 6 )وهذة النسبة  لاتساوي 3  / 4 .
كذلك لو طرحنا العدد 2 من النسبة السابقة  فإن الناتج (1 / 2)  لا يساوي
النسبة  3  / 4 .

بعض التطبيقات على النسبة:
من شروط صحة الصلاة دخول الوقت , ومثال ذلك وقت الظهر ويبدأ عندما يكون ظل الأنسان أسفلة , ويمتد حتى يتساوى الشيئ وظلة وعندها يدخل وقت العصر
ويمتد حتى غروب الشمس .
-   أي ان ظل أي شيئ إما أن يكون أصغر منة ويسمى   تصغيراً .
-   أو أكبر منة ويسمى   تكبيراً  , ويمكن للرسامين أو المصورين , أو النحاتين وضع الصور , أو الرسومات , أو المجسمات المصغرة , أو المكبرة لاي شيئ في الواقع , بمعرفة نسبة معينة  تسمى نسبة التصغير أو نسبة التكبير .
فقد تكون نسبة التصغير   2 / 4    أ و   1 / 2  أو    1 / 3   أي يكون البسط أصغر من المقام  في التصغير .
أما نسبة التكبير فقد تكون      2 / 1     أو  3 / 1  أو 3 / 2   أو9 / 2   أي يكون البسط أكبر من المقام  في التكبير .
 نسبة التصغير =   (طول الظل  ÷ الطول الحقيقي )عندما يكون طول الظل أصغر من الطول الحقيقي
نسبة التكبير =  (طول الظل  ÷ الطول الحقيقي )   عندما يكون طول الظل أكبر من الطول الحقيقي
مثال :
ارتفاع منارة مسجد في  إحدى الصور يساوي  1.2 م  وبعد تصغيرها أصبح ارتفاع المنارة في الصورة يساوي  30 سم ,  أحسب نسبة التصغير ؟
الحل : 
نسبة التصغير  =     الإرتفاع بعد التصغير /  الإرتفاع في الصورة الأصل
نوحد  الوحدة بين الارتفاعين   1.2  م  =   1.2 ×  100 = 120 سم
إذن نسبة التصغير = 30 ÷ 120 =  1/4  .

أي أن نسبة التصغير تساوي  1 : 4

قد يهمك أيضا :

النسبة وخواصها
4/ 5
Oleh