1/07/2014

الازدواج وعزم الازدواج

الازدواج وعزم الازدواج

الازدواج :

    عندما تحاول إدارة مفتاح الباب ، او عندما تفتح حنفية الماء ،أو عندما تلاحظ عمل البوصلة المغناطيسية ، أو عندما تفك براغي اطار السيارة بمفتاح البراغي ، فإنك بذك تؤثر بقوتين متساويتين في المقدار متعاكستين في الاتجاه ، وخطا عملهما ليسا على
استقامة واحدة ، وفي كل الحالات يسمى هذا النوع من القوتين المتعاكستين بالإزدواج ، ويمكن تعريف الإزدواج بأنه :
عبارة عن قوتين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الإتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة ، وتسمى المسافة العمودية بين خطي عمل القوتين ، بـذراع الأزدواج حيث ان محصلة هذا الإزدواج من القوى يساوي الصفر، ولذلك لا ينتج عنهما حركة (انتقالية ) حسب قانون نيوتن الثاني ، ولكن قد يتحرك الجسم الواقع تحت تاثير الأزدواج حركة دورانية ، وتعتبر اشارة الازدواج موجبة اذا كان اتجاه الدوران هو عكس اتجاه دوران عقارب الساعة ، وسالبة اذا كانت في اتجاه عقارب الساعة .

حساب عزم الازدواج (moment of Couple ) :

اذا اردنا ان نحسب عزم الازدواج الذي يجعل مفتاح براغي اطار السيارة يدور حول مركزه نفترض أن قضيبا صلبا (أب) خاضع للازدواج ممثلا بقوتين (ق1، ق2) حيث ق1=ق2  وتؤثران على النقطتين (أ،ب) الواصل بين خطي عملهما أو على امتداده ويكون عزم الأزدواج (عـ) مساويا للمجموع الجبري لعزمي القوتين (ق1،ق2) حول (م) ونقوم بحسابه في الحالتين التاليتين : 

أولا : عندما تقع (م) بين قوتي الأزدواج : 
ع=ع م(ق1) +ع م (ق2) ، 
ع= ق1ل1+ق2ل2 = ق(ل1+ل2) ، ومنه 
ع= ق ل .
حيث ق1 =ق2=ق ، ل =ل1=ل2 ، واتجاه الدوران موجبة .

ثانيا عندما تقع (م) على امتداد الخط الواصل بين (أب) فأن : عـ = ع م (ق1) + ع م (ق2) ،
ع = ق1 ل1 + ق2 ل2 = ق (ل2 - ل1) حيث  ق1 =ق2= ق ، (ل) = ل2 -ل1 واتجاه ع م (ق1) سالب .
ومن ذلك نجد ان ع =ق ل.

نستنتج من ذلك أن : 
1- عزم الإزدواج (ع) يساوي قيمة إحدى القوتين ء البعد العمودي بينهما .
أي : ع = ق . ل    ............................2
وبشكل عام : 
ع = ق. ل جا هـ ...............................3
حيث أن هـ هي الزاوية الكائنة بين (ق ، ل) وعندمت تكون الزاوية هـ = 90 درجة يكون جا 90 = 1 فتؤل العلاقة (3) الى العلاقة (2) .
2- عزم الازدواج لا يعتمد على أختيار مركز العزم (م).
3- الوحدة التي يقاس بها عزم الأزدواج هي نيوتن/متر.

س : هل عزم الازدواج كمية قياسية ام كمية متجهه ؟ مع التعليل ؟ 

جـ: كمية متجهه لانه حاصل ضرب المتجه للقوه المتجه في المسافه المتجه .

قد يهمك أيضا :

الازدواج وعزم الازدواج
4/ 5
Oleh