المعادلات التفاضلية

    كتاب المعادلات التفاضلية 1+2 كتاب مهم ومفيد للطلاب والباحثين في مجال الرياضيات 

    محتويات الكتاب 
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
     المقدمة 
    الباب الأول 

    مفاهيم اساسية 

    مقدمة, الحل العام والحل الخاص , تكوين المعادلة , الشروط الايتدائية والشروط الحدية ، نظرية الوجود الوحدوية , تمارين 

    الباب الثاني

    معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الاولى 

    طريقة فصل المتغيرات , المعادلات المتجانسة , المعادلات التفاضلية التامة , معادلات تفاضلية تؤول الى تامة او عامل تكامل , المعادلات التفاضلية الخطية , معادلات تفاضلية تؤول الى خطية , تمارين, 

    الباب الثالث 

    تطبيقات على المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى 

    المسارات المتعامدة , المسارات غير المتعامدة , مسائل النمو والاضمحلال , مسائل درجة الحرارة , مسائل الجسم الساقط , 

    الباب الرابع 

    المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى والدرجات العليا 

    معادلات تفاضلية على الصورة  د(صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة  د(س,صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة  د(ص,صَ)=0 
    معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين
    الباب الخامس 

     المعادلات التفاضلية من الرتب العليا 

    خواص حلول المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتبة الثانية ، حل المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتب النونية ذات المعاملات الثابتة ، حل المعادلات التفاضلية الخطية غير المتجانسة  ذات المعاملات الثابتة ،
    الباب السادس 

    معادلات تفاضلية ذات معاملات متغيرة 

    معادلة اولير التفاضلية ، معادلة لانجرانج التفاضلية ، بعض الحالات الخاصة , 
    الباب السابع 

    طريقة المعاملات غير المعينة 

    الصورة المبسطة للطريقة ، تعميمات، تعديلات , قيود على الطريقة , 
    الباب الثامن 

    طريقة تغيير البارامترات (الوسائط) 

    مقدمة ، امثلة متنوعة ، 
    الباب التاسع 

     تطبيقات المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية 

    مسائل الزنبرك ، مسائل الدوائر الكهربائية ، مسائل الطفو , تصنيف الحلول , 
    الباب العاشر 

    تحويل لابلاس وتطبيقاته , 

    خواص المؤثر , تحويلات لابلاس العكسية , تحويلات لابلاس للمشتقات , تطبيقات تحويلات لابلاس , 

    الباب الحادي عشر 

    استخدام المتسلسلات في حل المعادلات التفاضلية 

    طريقة تايلور , طريقة فروبنيوس 
    ملحق جدول التكاملات

    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :