8/05/2013

المعادلات التفاضلية

كتاب المعادلات التفاضلية 1+2 كتاب مهم ومفيد للطلاب والباحثين في مجال الرياضيات 

محتويات الكتاب 
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
 المقدمة 
الباب الأول 

مفاهيم اساسية 

مقدمة, الحل العام والحل الخاص , تكوين المعادلة , الشروط الايتدائية والشروط الحدية ، نظرية الوجود الوحدوية , تمارين 

الباب الثاني

معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الاولى 

طريقة فصل المتغيرات , المعادلات المتجانسة , المعادلات التفاضلية التامة , معادلات تفاضلية تؤول الى تامة او عامل تكامل , المعادلات التفاضلية الخطية , معادلات تفاضلية تؤول الى خطية , تمارين, 

الباب الثالث 

تطبيقات على المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى 

المسارات المتعامدة , المسارات غير المتعامدة , مسائل النمو والاضمحلال , مسائل درجة الحرارة , مسائل الجسم الساقط , 

الباب الرابع 

المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى والدرجات العليا 

معادلات تفاضلية على الصورة  د(صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة  د(س,صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة  د(ص,صَ)=0 
معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين
الباب الخامس 

 المعادلات التفاضلية من الرتب العليا 

خواص حلول المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتبة الثانية ، حل المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتب النونية ذات المعاملات الثابتة ، حل المعادلات التفاضلية الخطية غير المتجانسة  ذات المعاملات الثابتة ،
الباب السادس 

معادلات تفاضلية ذات معاملات متغيرة 

معادلة اولير التفاضلية ، معادلة لانجرانج التفاضلية ، بعض الحالات الخاصة , 
الباب السابع 

طريقة المعاملات غير المعينة 

الصورة المبسطة للطريقة ، تعميمات، تعديلات , قيود على الطريقة , 
الباب الثامن 

طريقة تغيير البارامترات (الوسائط) 

مقدمة ، امثلة متنوعة ، 
الباب التاسع 

 تطبيقات المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية 

مسائل الزنبرك ، مسائل الدوائر الكهربائية ، مسائل الطفو , تصنيف الحلول , 
الباب العاشر 

تحويل لابلاس وتطبيقاته , 

خواص المؤثر , تحويلات لابلاس العكسية , تحويلات لابلاس للمشتقات , تطبيقات تحويلات لابلاس , 

الباب الحادي عشر 

استخدام المتسلسلات في حل المعادلات التفاضلية 

طريقة تايلور , طريقة فروبنيوس 
ملحق جدول التكاملات

قد يهمك أيضا :

المعادلات التفاضلية
4/ 5
Oleh