كتاب المعادلات التفاضلية 1+2 كتاب مهم ومفيد للطلاب والباحثين في مجال الرياضيات
محتويات الكتاب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
المقدمة
الباب الأول
مفاهيم اساسية
مقدمة, الحل العام والحل الخاص , تكوين المعادلة , الشروط الايتدائية والشروط الحدية ، نظرية الوجود الوحدوية , تمارين
معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الاولى
طريقة فصل المتغيرات , المعادلات المتجانسة , المعادلات التفاضلية التامة , معادلات تفاضلية تؤول الى تامة او عامل تكامل , المعادلات التفاضلية الخطية , معادلات تفاضلية تؤول الى خطية , تمارين,
الباب الثالث
تطبيقات على المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى
المسارات المتعامدة , المسارات غير المتعامدة , مسائل النمو والاضمحلال , مسائل درجة الحرارة , مسائل الجسم الساقط ,
الباب الرابع
المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى والدرجات العليا
معادلات تفاضلية على الصورة د(صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د(س,صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د(ص,صَ)=0
معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين
الباب الخامس
المعادلات التفاضلية من الرتب العليا
خواص حلول المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتبة الثانية ، حل المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة من الرتب النونية ذات المعاملات الثابتة ، حل المعادلات التفاضلية الخطية غير المتجانسة ذات المعاملات الثابتة ،
الباب السادس
معادلات تفاضلية ذات معاملات متغيرة
معادلة اولير التفاضلية ، معادلة لانجرانج التفاضلية ، بعض الحالات الخاصة ,
الباب السابع
طريقة المعاملات غير المعينة
الصورة المبسطة للطريقة ، تعميمات، تعديلات , قيود على الطريقة ,
الباب الثامن
طريقة تغيير البارامترات (الوسائط)
مقدمة ، امثلة متنوعة ،
الباب التاسع
تطبيقات المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية
مسائل الزنبرك ، مسائل الدوائر الكهربائية ، مسائل الطفو , تصنيف الحلول ,
الباب العاشر
تحويل لابلاس وتطبيقاته ,
خواص المؤثر , تحويلات لابلاس العكسية , تحويلات لابلاس للمشتقات , تطبيقات تحويلات لابلاس ,
الباب الحادي عشر
استخدام المتسلسلات في حل المعادلات التفاضلية
طريقة تايلور , طريقة فروبنيوس
ملحق جدول التكاملات