مبادئ علم الإحصاء - تعريفات مهمة Principles of Statistics

    مبادئ علم الإحصاء - تعريفات مهمة Principles of Statistics
    مبادئ علم الإحصاء - تعريفات مهمة
    يمكنك مشاهدة الفيديو او قراءة التعريفات اسفل الفيديو :


    علم الإحصاء :
    يعرف بأنه ذلك الفرع من العلوم الذي يختص بالطرق العلمية لجمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها وعرضها وتحليلها وذلك للوصول إلى نتائج موثوقه لدعم اتخاذ قرارات سليمة على ضوء هذا التحليل .

    أقسام علم الإحصاء :
    1-الإحصاء الوصفي :
    هو طرق تنظيم المعلومات وتلخيصها وعرضها والغرض من التنظيم والتلخيص والعرض هو المساعدة على فهم المعلومات
         2- الإحصاء الاستدلالي :
    هو مجموعة طرق علمية تجري لسير معالم مجتمع إحصائي لبناء على معلومات يتم الحصول عليها من عينة إحصائية مأخوذة وفق طرق إحصائية معينة.
    تعريف المجتمع الإحصائي :
    مجموعة ذات خصائص مشتركة من الأشياء أو المفردات ذات أهمية خاصة لدارسة علمية
    أقسام المجتمع الإحصائي :
    1- محدود : وهو الذي يكون فيه عدد محدود من الأشياء أو الأفراد
    2- غير محدود : وهو الذي يكون فيه عدد الأشياء أو الأفراد غير منتنه
    تعريف العيينة الإحصائية :
    أنها جزء من المجتمع الإحصائي تختار بحيث تمثل جميع خصائص وصفات المجتمع الإحصائي
    تعريف البيانات :
    هي مجموعة المشاهدات المأخوذة أثناء دراسة معينة وقد تكون بيانات رقمية (كمية) أو بيانات غير رقمية (وصفية)
    تعريف المعلمة :
    هي شيء يميز العينة الإحصائية مثل متوسط الطول للذكر البالغ في دولة معينة .
    الإحصائية أو الاحصاءة :
    هي شيء يميز العينة الإحصائية مثل متوسط الطول للذكر البالغ لعينة مكونة من 50 ذكراً وهكذا .
    المتغير :
    هو مقدار له خصائص رقمية (كمية) وغير رقمية (وصفية) تتغير قيمته من عنصر إلى آخر من عناصر المجتمع الإحصائي أو العنية الإحصائية .
    مصادر جمع البيانات الإحصائية :
    1- تاريخي  : وهو مايو خذ من السجلات المحفوظة
    2- ميداني : وهو عبارة عن البيانات المجموعة من أفراد المجتمع الإحصائي كله أو جزء منه بالاتصال المباشر
    البيانات الوصفية :
    وهي البيانات التي تصف أفراد المجتمع الإحصائي : مثل الشعر أو العيون أو البشرة
    البيانات الكمية :
    هي البيانات التي يقاس فيها أفراد المجتمع الإحصائي بمقياس كمية (رقمية) مثل : أطوال الطلاب أو أوزان الطلاب
    الجدول التكراري :
    هو عبارة عن جدول يلخص البيانات الأولية فيوزعها على فئات ويحدد عدد الأفراد الذين ينتمون إلى كل فئة ويرمز له (   f   ) 
    الغرض من عمل الفئات : تجميع القيم المتقاربة في مجموعات
    المنحنى المتماثل :
    هو المنحنى الذي يتماثل ( يتناظر ) حول محور يقسمه إلى قسمين متكافئين
    المنحنى الغير متماثل :
    هو المنحنى الذي لا يكون له محور متماثل (تناظر) ويقال له ملتو نحو اليمين
    الخط البياني :
    هو عبارة عن خط منكسر يمثل مسار البيانات الموجودة في الجدول وعادة يستخدم في حالة البيانات المأخوذة على فترات زمنية
    الأعمدة البيانية :
    هي عبارة عن مستطيلات رأسية قاعدتها ذات سمك متساوي وارتفاعها تمثل القراءات للظاهرة تحت الدراسة
    الأعمدة البيانية المزدوجة :
    عبارة عن عمودين متلاصقين لكل قراءتين متناظرتين وكل الأعمدة الخاصة بالظاهرة الأولى تلون بلون خاص أو تظليل بلون يختلف عن لون وتظليل الظاهرة الثانية
    الأعمدة البيانية المجزأة :
    هي عبارة عن أعمدة بيانية بسيطة إلا أن ارتفاعها تمثل مجموع القراءات المتناظرة للظاهرتين أو أكثر
    الرسوم الدائرية :
    هي عبارة عن دائرة تقسم إلى قطاعات زواياها المركزية تتناسب مع القراءات .
     المتوسطات :
    هي القيمة النموذجية الممثلة لمجموعة من البيانات .
    مميزات الوسط الحسابي :
    1- مقياس سهل حسابه ويخضع للعمليات الجبرية بسهولة
    2- يأخذ في الاعتبار جميع القيم محل الدراسة
    3- أكثر المقاييس فهما في الاحصاء
    عيوب الوسط الحسابي  :
    1- يتأثر بالقيم المتطرفة
    2- يصعب حسابه في حالة الجداول التكرارية المفتوحة
    3- لايمكن حسابه في حالة البيانات الوصفية
    الوسيط :
    هو القيمة التي يقع %50 من البيانات قبلها في الترتيب و %50 من البيانات بعدها في الترتيب .
    مميزات الوسيط :
    1- لا يتأثر بالقيم المتطرفة للبيانات
    2- يمكن حساب الوسيط في حالة الجداول التكرارية المفتوحة
    3- يمكن إيجاده في حالة البيانات الوصفية التي يمكن ترتيبها
    4- مجموع الانحرافات المطلقة عن الوسيط أقل مايمكن .
    عيوب الوسيط :
    1- لا يأخذ جميع القيم في الاعتبار عند حسابه
    2- لا يسهل التعامل معه في التحاليل الاحصائية والرياضية
    المنوال :
        هو القيمة الاكثرية تكراراً في مجموعة البيانات .

    مميزات المنوال :
    1- مقياس سهل حسابه ولا يتأثر بالقيم المتطرفة
    2- يمكن إيجاده للقيم الوصفية والتوزيعات التكرارية المفتوحة
    عيوب المنوال :
    1- في حساب المنوال لاتؤخذ جميع قيم البيانات في الاعتبار
    2- قد يكون لبعض البيانات أكثر من منوال وبذلك لايمكن تحديد قيمة وحيدة للمنوال .
    3- في بعض الأحوال قد لا يوجد المنوال
    المدى :
    الفرق بين أكبر مشاهدة وأصغر مشاهدة في مجموعة من المشاهدات .
    بعض مميزات المدى :
    1- سهل الحساب جداً
    2- يعطي فكرة سريعة عن طبيعة البيانات ويستخدم كثيراً في مراقبة جودة الانتاج
    بعض عيوب المدى :
    1- يعتمد في حسابه على قيمتين فقط من البيانات مع إهمال باقي البيانات
    2- يتأثر كثيراً بالقيم المتطرفة
    مميزات نصف المدى الربيعي :
    1- يتخلص من القيم المتطرفة الشاذه نحو الكبر أو الصغر
    2- يمكن حسابه من التوزيعات التكرارية المفتوحة من طرف واحد أو من طرفين
    عيوب نصف المدى الربيعي :
    1- لا يأخذ جميع القيم في الاعتبار
    2- لايسهل التعامل معه في التحليل الاحصائي
    الانحراف المتوسط :
    أنه متوسط الانحرافات المطلقة للمشاهدات عن وسطها الحسابي ويرمز له بالرمز M.D
    التفلطح :
    وهو يقيس درجة تمركز البيانات حول قيمتها المركزية أو الكثافية التي تتوزع بها البيانات حول مركزها
    تعريف المجموعة :
    هي تجمع لأشياء معرفة تعريفاً جيداً  . المقصود بالتعريف الجيد هو إعطاء الصفات المشتركة والمميزة للعناصر التي تشمل عليها المجموعة
    التباديل :
     هي ترتيبة لعدة أشياء مختلفة بأخذها كلها أو بعضها في كل مرة مع مراعاة الترتيب .
    التوافيق : التوفيقة : هي كل مجموعة يمكن اختيارها من عدة أشياء مختلفة يأخذها كلها أو بعضها دون مراعاة الترتيب في تلك المجموعة
    التجربة العشوائية :
    هي التجربة التي تكون جميع نتائجها معلومة ولكن لايمكن لأحد التنبؤ بحدوث أي من هذه النتائج مسبقاً .
    فضاء أو فراغ العينة :
    أنه المجموعة المكونة من جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية ونرمز لها بالرمز s
    أنواع فضاء العينة :
    1- فضاء منته : وهو الذي يحتوي على عدد محدود من نقاط فضاء العين
    2- فضاء غير منته قابل للعد :
    3- فضاء غير منته وغير قابل للعد :
    الحادثة أو الحدث :
    هي مجموعة جزئية من فضاء العينة S ويقال إن الحادثة قد وقعت إذا ظهر واحد أو أكثر من النتائج المحتملة  .
    الحالات المواتية  :
    هي الحالات التي تؤدي إلى تحقق حادثة معينة .
    الاحتمال :
    التعريف الكلاسيكي للاحتمال : إذا كان لدينا تجربة عشوائية جميع نتائجها متماثلة أي أنها متساوية الفرصة في الظهور وكان فضاء العينة لها S يحتوي على عدد منته من العناصر (S)n وكان لدينا حادثة A تحتوي على (A) n من العناصر المتماثلة فإن الاحتمال الكلاسيكي للحادثة A ويرمز له (A)P ويقرا احتمال A
    حقل سجما فصل الحوادث :
    حقل سجما هو عبارة عن مجموعة عناصرها تتكون من بعض المجموعات الجزئية التي يمكن تكوينها من فراغ العينة S
    نظرية بيز :
    تهتم نظرية بيز بحساب احتمال أن يكون هناك سبباً ماهو مصدر حدوث حادثة معينة نعلم مسبقاً بحدوثها ، وأن حدوثها يرجع إلى عدد من الأسباب المعروف احتمال حدوث كل منها ، كما نعلم أيضاً احتمال حدوث الحادثة إذا تحقق سبب ما من هذه الأسباب .
    المتغير العشوائي :
    هو قيمة عددية تعرف على نقاط فضاء عينة ناتجة من تجربة عشوائية
    الغرض من استخدام المتغير العشوائي :
    تبسيط وتسهيل التعامل مع التجارب العشوائية .
    التوزيع الاحتمالي :
    وضع جميع القيم الممكنة لمتغير عشوائي متقطع مع احتمالاتها على شكل جدول أو دالة يعطي التوزيع الاحتمالي .
    محاولة برنولي :
    هي تجربة عشوائية ينتج منها نتيجتين فقط يطلق على إحداهما نجا والاخرى فشل
    توزيع بواسون :
    يصف توزيع متغير عشوائي يمثل عدد الأحداث التي تحدث في فترة زمنية أو مكانية محددة
    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :