تعريف :
    هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته عند تلك اللحظة.
    كـ = ك × ع
    حيث :
    كـ : هي كمية التحرك.
    ك : هي كتلة الجسم.
    ع : هي سرعة الجسم .

    كمية التحرك هي كمية متجهة ، ويكون اتجاهها هو نفس اتجاه السرعة ، ولذا يجب مراعاة إشارة السرعة عند حساب كمية التحرك.

    وحدة قياس كمية التحرك :
    وحدة كمية التحرك = وحدة كتلة كتلة × وحدة سرعة
    وحدة كمية الحركة = كجم × م/ ث

    مثال :
    أوجد مقدار كمية التحرك مقدرة بالوحدة الدولية في الحالات التالية :
    أ – ك = 28 جم ، ع = 100 سم/ ث
    كـ = ك × ع
    كـ = 0.028 × 1
    كـ = 0.028 كجم . م/ ث

    ب – ك = 2 طن ، 60 كم/ ساعة
    كـ = ك × ع
    كـ = 2000 × 16.67
    كـ = 33340 كجم . م/ ث

    ج – ك = 5 كجم ، ع = 30 م/ ث
    كـ = ك × ع
    كـ = 5 × 30
    كـ = 150 كجم . م/ ث

    مثال :
    جسم كتلته 2 كجم سقط من ارتفاع 160سم من سطح الأرض، احسب كمية الحركة التي يكتسبها الجسم لحظة وصوله إلى سطح الأرض.
    الحل

    ك = 2 كجم
    ع = ؟

    نوجد سرعة الجسم لحظة وصوله سطح الأرض:
    ع 2 = ع. 2 + 2 ج ف
    ع 2 = 0 + 2 × 10 × 1.6
    ع2 = 32
    ع = 5.66 م/ ث

    كـ = ك × ع
    كـ = 2 × 5.66
    كـ = 11.32 كجم. م/ ث

    مثال :
    إذا كانت كمية حركة جسم كتلته 14 كجم في لحظة ما هي 84 كجم . متر/ ثانية . فما سرعة الجسم عند تلك اللحظة؟
    كـ = ك × ع
    84 = 14 × ع
    ع = 6 م/ ث

    التغير في كمية الحركة :


    لنفرض جسما كتلته ( ك ) أثرت فيه قوة قدرها ( ق ) فغيرت سرعته من ع. إلى ع فإن :
    التغير في كمية الحركة = كمية التحرك النهائية – كمية التحرك الابتدائية
    كـ = ك ع – ك ع.
    كـ = ك ( ع – ع. )

    ملحوظة :
    يجب أن تراعى إشارة كل من ع ، ع.
    فإذا كانت ع. ، ع في نفس الاتجاه تكون لهما نفس الاشارة.
    وإذا كانتا في اتجاهين متضادين ، فإن إشارتهما تكون مختلفة .
    ويفضل عند اختلاف اتجاهي السرعتين اعتبار إشارة ع هي الموجبة ، وإشارة ع. هي السالبة ، ويكون اتجاه التغير في كمية الحركة هو اتجاه ع .
    ويقدر التغير في كمية الحركة بنفس بوحدة قياس كمية الحركة .

    مثال :
    جسم كتلته 180جم يتحرك في خط مستقيم, فإذا تغيرت سرعته من 9م/ ث إلى 63 كم/ ساعة في نفس الاتجاه. احسب التغير في كمية حركته.
    الحل
    ك = 0.18 كجم
    ع. = 9 م / ث
    ع = 17.5 م/ ث ( حوّل من كم إلى متر ، ساعة إلى ثانية )

    كـ = ك ( ع – ع. )
    كـ = 0.18 ( 17.5 - 9 )
    كـ = 1.53 كجم . م/ ث

    مثال :
    قذفت كرة كتلتها 0.125 كجم رأسيا إلى أعلى بسرعة قدرها 8 م/ ث ، احسب التغير في كمية حركتها عندما تصبح على ارتفاع 2 متر عن نقطة القذف وهي صاعدة.
    ك = 0.125 كجم
    ع. = 8 م / ث
    ع = ؟

    نوجد سرعة الكرة عندما تكون على ارتفاع 2 متر عن نقطة القذف :
    ع 2 = ع. 2 + 2 ج ف
    ع 2 = 64 + 2 × ( - 10 ) × 2
    ع2 = 24
    ع = 4.89 م/ ث

    كـ = ك ( ع – ع. )
    كـ = 0.125 ( 4.89 - 8 )
    كـ = - 0.389 كجم . م/ ث
    ما معنى الاشارة السالبة ؟

    معدل التغير في كمية التحرك :

    يعبر عن مقدار التغير في كمية الحركة في وحدة الزمن باسم معدل التغير في كمية الحركة.

    معدل التغير في كمية الحركة = ك ع / ن
    معدل التغير في كمية الحركة = ك × جـ
    معدل التغير في كمية الحركة = ق

    حيث :
    جـ = ع / ن

    وحدة قياس معدل التغير في كمية الحركة :
    هي وحدة قياس القوة ، أي نيوتن
    نيوتن وهي تكافئ كجم × م / ث2

    مثال :
    عربة سكة حديد كتلتها 2طن تتحرك بسرعة 9كم/ ساعة. اصطدمت بحاجز في نهاية الخط فارتدت إلى الخلف بسرعة 1.5م/ ث. أجب عن التالي :
    أ ) احسب التغير في كمية حركتها نتيجة لهذا التصادم.
    ب ) إذا حدث هذا التغير بانتظام في زمن قدره 0.5ثانية فأوجد معدل التغير في كمية حركة العربة .
    الحل
    ك = 2000 كجم ( حوّل من طن إلى كجم )
    ع. = - 2.5 م / ث ( إشارة سالبة ، وتحويل من كم إلى متر ، ساعة إلى ثانية )
    ع = + 1.5 م/ ث

    أ - التغير في كمية التحرك :
    كـ = ك ( ع – ع. )
    كـ = 2000 ( 1.5 - ( - 2.5 ))
    كـ = 8000 كجم . م/ ث

    ب - معدل التغير في كمية التحرك :
    كـ / الزمن = 8000 / 0.5
    كـ / الزمن= 16000 نيوتن

    مثال :
    سقطت كرة من المطاط كتلتها 80 جراماً من ارتفاع 360 سم عن سطح الأرض، فاصطدمت بها وارتدت رأسياً لأعلى مسافة 130سم.أجب عمّا يلي :
    أ ) احسب التغير في كمية حركة الكرة نتيجة لاصطدامها بالأرض .
    ب) إذا حدث هذا التغير بانتظام في زمن قدره 0.1 ثانية ، فاحسب معدل التغير في كمية حركتها نتيجة لهذا التصادم.
    ج ) ما مقدار معامل الارتداد ؟ - سنتعرض له بشيئ من التفصيل لاحقًا -
    الحل

    ك = 0.08 كجم
    ف ( سقوط ) = 3.6 متر
    ف ( ارتداد ) = 1.3 متر

    نوجد سرعة الكرة لحظة اصطدامها بسطح الأرض:
    ع 2 = ع. 2 + 2 ج ف
    ع 2 = 0 + 2 × 10 × 3.6
    ع2 = 72
    ع = 8.5 م/ ث
    ع. = - 8.5 م / ث

    نوجد سرعة الكرة لحظة ارتدادها عن سطح الأرض:
    ع 2 = ع. 2 + 2 ج ف
    0 = ع . 2 + 2 × ( - 10 ) × 1.3
    ع.2 = 26
    ع. = 5.1 م/ ث
    ع = + 5.1 م / ث

    أ - التغير في كمية التحرك :
    كـ = ك ( ع – ع. )
    كـ = 0.08 (5.1 - ( - 8.5 ))
    كـ = 1.088 كجم . م/ ث

    ب - معدل التغير في كمية التحرك :
    كـ / الزمن = 1.088 / 0.1
    كـ / الزمن= 10.88 نيوتن

    ج - معامل الارتداد ( ر )
    ر = - ( عَ 1 - عَ 2 ) / ( ع 1 - ع 2 )
    ر = - ( 5.1 - 0)/(-8.5 -0 )
    ر = 0.6
    شارك المقال

    قد يهمك أيضا :