الارتباط ومعامل الارتباطCorrelation and correlation coefficient

في المقاييس ( النزعة ,  التشتت ) كانت تستخدم لتحليل متغير واحد فقط مثل أطوال الاشخاص أو اوزانهم , لكن الأن سنتطرق إلى اساليب أخرى تستخدم لتحليل متغير واحد  من خلال علاقتة بمتغير أخر أو أكثر مثل دراسه العلاقة بين الدخل والحاله التعليمية لشخص ما .

ما أهمية دراسة الارتباط ؟

تبرز أهميتها من كونها تمكن الباحث من تحديد وجود العلاقة بين  المتغيرات نوعها ومتانتها وهذا يسمى اسلوب الارتباط .

ماهو الارتباط ؟

هو ظاهره إحصائية تطلق على العلاقة بين متغيرين وهناك الكثير من المسائل العلمية التي تكون فيها معرفة العلاقة بين متغيرين أو أكثر مهمة , ومن الأمثله على ذلك :
1-    دراسة العلاقة بين دخل الفرد وعدد ساعات العمل .
2-    دراسة العلاقة بين اوزان واطوال مجموعة من الأطفال في عمر معين .

أنواع علاقات الارتباط

-         علاقات تابعية :

عندما يكون مقابل كل قيمة للمتغير المستقل قيمة للمتغير التابع مثل العلاقة بين مساحة المربع وطول ضلعة وعلاقة مساحة الدائرة بنصف القطر .

-         علاقات ارتباطية

عندما يكون مقابل كل قيمة للمتغير المستقل قيمة تقريبية أو احتمالية للمتغير التابع ومن أمثلة العلاقات الارتباطية , مبيعات افران الغاز , واسطوانات الغاز حجم المنشأة وإنتاجها مؤهل العامل وأجره وعدد الوحدات المنتجة ونصيب الوحده الواحدة من التكاليف الثابته

معامل الارتباط

مقياس لدرجة قوة العلاقة الخطية واتجاهها بين متغيرين .
كمايقصد بمعامل الارتباط أنة مقياس إحصائي يستخدم لبيان نوع العلاقة بين المتغيرات سواء كانت هذه العلاقة طردية أو عكسية .
ودائما ما تكون أو يأخذ معامل الارتباط قيما  محصورة بين -1 , +1  , حيث أن  +1 يعبر عن علاقة موجبة تامه بين متغيرين تسمى علاقة طردية , أما -1  فهو معامل ارتباط يعبر عن علاقة تامة وسالبة وتسمى علاقة طردية .
أما الارتباطات التي تأخذ قيما بين (-1 , +1)  تعبر عن علاقات غير تامة

وتأخذ العلاقة بين المتغيرات معامل الأرتباط ثلاث حالات :

-         علاقة قوية

  وتأخذ معامل ارتباط  (0.90 ±) وهي علاقة قوية بين المتغيرات

-         علاقة متوسطة

  وتأخذ معامل ارتباط  (0.50 ±) وهي علاقة متوسطة بين المتغيرات

-         علاقة ضعيفة

  وتأخذ معامل ارتباط  (0.20 ±) وهي علاقة قوية بين المتغيرات
ملاحظة
( قيمة معامل الارتباط لا تتغير إذا طرحنا أو جمعنا أي عدد ثابت من جميع قيم الظاهرتين , وكذلك قيمة معامل الارتباط لا تتغير إذا ضربنا أو قسمنا جميع قيم الظاهرتين على أي عدد ثابت ) .

شكل الانتشار

نستطيع ان نحدد قيمة المتغير التابع(Y) من المتغير المستقل (X ) من خلال العلاقة الرياضية بين تلك المتغيرات , وإذا أردنا تحديد قوة واتجاه العلاقة بين متغير وآخر فإننا نحتاج لعرض شكل الانتشار لتمثيل العلاقة بين ظاهرتين باستخدام الرسم البياني (المتغير التابع(Y) والذي يمثل المحور العمودي من المتغير المستقل (X ) والذي يمثل المحور الأفقي ) .
فتصبح كل نقطتين من القيم (x , y) , تمثل شكل انتشار عند تمثيلها على مستوى الإحداثيات ويمكن أن نحصل على الاشكال التالية :
al-tfog.blogspot.com

من الاشكال الاربعة السابقة يمكننا تحديد العلاقة ونوعها ومتانتها بين المتغيرات , فعندما تقع نقاط الانتشار في مجال متقارب وعلى أمتداد خط مستقيم واحد من أسفل إلى أعلى فأننا نستنتج أن العلاقة خطية طردية قوية بين المتغير  x والمتغير y  كما في الشكل السابق  (a) , أما إذا كان شكل الانتشار في حدود خط مستقيم يتجة من أعلى إلى أسفل وبدرجة تركيز عالية حول الخط فإن هذا يعني أن هناك أرتباط خطي سالب قوي (علاقة عكسية ) بين المتغيرين كما في الشكل السابق  (b) ,  وفي حال ظهور شكل الانتشار مركزا حول خط منحني وليس مستقيما فأننا نستنتج  أن هناك أرتباط غير خطي موجب كما في الشكل السابق (c)   , وفي حال تشتت النقاط بحيث لانستطيع تمييز نوعة مستقيم أو منحني فلايوجد علاقة ارتباط بين المتغيرين كمافي الشكل السابق (d) .

طرق حساب معامل الارتباط

يمكن حساب معامل الارتباط  بعدة طرق وسنذكر الأكثر أستخداما :

1-    معامل ارتباط بيرسون

ويستخدم في حال كلا المتغيرين كمي ويقاس بمقياس فئوي مثل أيجاد الارتباط بين الدخل والإنفاق .

2-    معامل ارتباط سيبرمان

ويسمى بمعامل ارتباط الرتب ويستخدم عندما يكون المتغيرين مقاسين بمقياس مثل إيجاد الارتباط بين متغير مستوى الدخل ( عالي , متوسط , منخفض )  ومتغير تأييد رأي معين ( أوافق , متردد , غير متوافق ) , وكذلك يستخدم في حال كلا المتغيرين مقاسين بمقياس فئوي .

إشارة معامل الارتباط

-         إذا كان r >0     فإن الارتباط يكون إيجابي طردي .
-         إذا كان r < 0     فإن الارتباط يكون سلبي عكسي .
-         إذا كان r = 0   فإنه لايوجد  ارتباط .




إشترك ليصلك جديدنا


0 التعليقات:

إرسال تعليق

نقدر نوصل ألف متابع !!