قواعد التحويلات المكافئة ( خواص التساوي ) في المعادلات

يحتوي هذا الموضوع على:

قواعد التحويلات المكافئة ( خواص التساوي ) في المعادلات


لتكن لديكالمعادلة   س +  7 = 16 , فحلها  س = 9  , فإذا قمنا بإجراء بعض العمليات مثل  :
( الجمع , الطرح , الضرب , القسمة ) على طرفي هذه المعادلة بالعدد نفسة  فستحصل على معادلات أخرى لها الحل  نفسة للمعادلة السابقة .
نسمي المعادلات التي لها الحل نفسة في مجموعة التعويض نفسها المعادلات المتكافئة , والعمليات والقواعد التي تول معادلة ما إلى معادلة مكافئة لها تسمى التحويلات المكافئة .
ويمكن توضيح ذلك من خلال إجراء العمليات الأربع على طرفي المعادلة السابقة مثلا بالعدد
( 4) , على النحو التالي :
1)    الجمع  : س + 7 = 16
          س + 7 + 4 = 16 + 4
          س + 11  = 20  وهي  معادلة مكافئة , وحلها  س = 9 .
2)    الطرح  :    س + 7 - 4 = 16 - 4 , بطرح العدد 4 من  طرفي المعادلة
س + 3 = 12  , وهي معادلة مكافئة  وحلها   س =  9 .
3)    الضرب :    4 (س + 7) = 4 × 16  بضرب طرفي المعادلة في العدد 4 ,
4 س +  28 = 64 , وهي معادلة مكافئة  , وحلها   س=  9 .
4)    القسمة  س + 7 /  4  =  16 / 4 بقسمة طرفي المعادلة على العدد 4
س / 4  +  7 / 4  =  16 / 4
وهي معادلة مكافئة , وحلها س = 9 .
يمكن أن حصل على معادلة مكافئة لمعادلة معطاة إذا :
1-    أضفنا العدد نفسة إلى كل من طرفي المعادلة .
2-    طرحنا العدد نفسة من كل من طرفي المعادلة .
3-    ضربنا طرفي المعادلة في العدد نفسة , على ألا يساوي هذا العدد صفرا .
4-    قسمنا طرفي المعادلة على العدد نفسة , على ألا يساوي هذا العدد صفرا .
إننا نستخدم قواعد التحويلات المكافئة عندما نقوم بحل المعادلات لنحصل على معادلات مكافئة للمعادلات المطلوب حلها , تكون في صورة أبسط حتى يسهل حلها .

أمثلة :

إذا كانت مجموعة التعويض هي { 2 ، 3 ، 4 ، 5  }  ,
فأوجد مجموعة الحل للمعادلات التالية :
1)  س- 2 = 3
2)  س + 5  =  9
3) 2س = 6 .
 الحل :
1)    س- 2 = 3 بإضافة العدد 2 إلى الطرفين كما في الأتي :
       س - 2 + 2 = 3+2  والناتج سيكون :
      س = 5   وهي معادلة مكافئة ومجموعة حلها = { 5 }  
2)     س + 5  =  9  بطرح العدد 5 من  الطرفين كما في الأتي :
       س + 5 - 5 = 9-5  والناتج سيكون :
      س = 4   وهي معادلة مكافئة ومجموعة حلها = { 4 }
3)  2س  =  6  بقسمة  الطرفين على العدد   2   كما في الأتي :
       2س / 2 =    6 /  2   والناتج سيكون :


      س = 3   وهي معادلة مكافئة ومجموعة حلها = { 3 }

إشترك ليصلك جديدنا


0 التعليقات:

إرسال تعليق

نقدر نوصل ألف متابع !!