مقاييس التشتت (المدى )Rang) Measures of dispersion)

وتستخدم هذة المقاييس لتبين لنا مدى الأختلاف  في البيانات فيما بينها ومدى التفاوت والتغير بين مفرداتها ومن هذة المقاييس :
المدى , الانحراف المتوسط , التباين والانحراف المعياري ,  معامل التغيير ( الاختلاف ) , معامل  التغير الربيعي , معامل الالتواء , معامل التفرطح .

المدى Rang

وهو الفرق بين القراءة الاكبر والاصغر في البيانات او القراءات بالكامل , هو أبسط مقاييس التشتت ، ويحسب المدى في حالة البيانات غير المبوبة بتطبيق المعادلة التالية :
المدى = اكبر قيمة – اصغر قيمة
Rang = Max – Min

أما في حالة البيانات المبوبة  فهناك أكثر من طريقة لأيجادة سنذكر منها :

-       المدى  = مركز الفئة العليا   -  مركز الفئة الدنيا
-       المدى = الحد الاعلى للفئة العليا  -  الحد الادنى للفئة الدنيا
أمثلة :
مثال1)
في البيانات التالية :
4.8  ,   6.21  ,   5.4   ,  6 .18  ,   5.29  ,  5.18  ,  6.08  ,  4.63  ,   5.03
أوجد المدى ؟
الحل :
المدى =  أعلى قيمة  - أصغر قيمة
Rang=Max-Min=6.21-4.63 =1.58
مثال 2 )
أوجد المدى لدرجات مجموعة من الطلاب عددهم ثلاثون طالبا كماهو موضح في الجدول التالي :
al-tfog.blogspot.com

من الجدول يمكن ان نوجد المدى بطريقتين:
الطريقة الاولى :
-      المدى  = مركز الفئة العليا   -  مركز الفئة الدنيا
مركز الفئة العليا         2    =   37  (  34  +   40 )  /
مركز الفئة الدنيا  =     / 2    =  13  (  10  +   16 )
 المدى  =    37   -   13    =       24      
الطريقة الثانية :
-      المدى = الحد الاعلى للفئة العليا  -  الحد الادنى للفئة الدنيا
الحد الاعلى للفئة العليا ( الحقيقي ) او مايسمى بالفعلي  =  40.5
الحد الادنى للفئة الدنيا ( الحقيقي )        =  10.5  
المدى      40.5 -  10.5  =  30
ومن الملاحظ ان المدى يختلف في كلتا الطريقتين  ,  لكن الطريقة الاولى هي الاكثر استخداما  في ايجاد المدى

مميزات ومزايا المدى

-      سهل الحساب وبسيط جدا
-      مراقبة جودة الانتاج
-      يستخدم في وصف الاحوال الجوية

عيوب المدى

-      الاعتماد على قيمتين في حسابة  مع اهمال بقية القيم


-      التأثر بالقيم المتطرفة والشاذة , ولذا يعد مقياس تقريبي فقط . 

إشترك ليصلك جديدنا


0 التعليقات:

إرسال تعليق

نقدر نوصل ألف متابع !!