ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲVariation Coefficient

ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ

  ﻣﻌﺎﻣﻞﺍﻻﺧﺘﻼﻑ     Variation   Coefficient

 يمكنك مشاهدة الفيديو او قراءة الدرس اسفل الفيديو : 

ﻭﻫﻮ ﻣﻦ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖﻭﻓﻴﺔ ﻳﺘﻢ ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ ﻛﻨﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ , ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻛﻤﻘﻴﺎﺱ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻟﻠﻤﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺃﻭ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ  ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ .
ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻛﺬﻟﻚ ﻋﻨﺪ  ﺃﺧﺘﻼﻑ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑﻲ .
ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺃﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻪ :
http://www.ar-science.coml

ﻣﺜﺎﻝ :

ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ A ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻟﻬﺎ  s12= 10    ﻭ      x̅ = 18
  ﻭﻣﺠﻤﻮﻋﺔ B ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ  ﻟﻬﺎ  s22= 21    ﻭ      x̅ = 23  
-         ﻓﺄﺣﺴﺐ ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ؟
ﺍﻟﺤﻞ :
-         ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ   :
ﻭﻧﻼﺣﻆ ﺍﻭﻻ ﺑﺄﻧﻪ ﺃﻋﻄﺎﻧﺎ     s12= 10    ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﻟﻠﺤﻞ    s   ﻓﻘﻂ  ﻓﻨﻮﺟﺪﻫﺎ ﺑﺄﺧﺬ ﺍﻟﺠﺬﺭ ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ
ﺗﺼﺒﺢ       s = 3  . 16   ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺟﺬﺭ  10  ﻫﻮ  3  . 16
-         ﻭﻧﻄﺒﻖ ﺍﻵﻥ ﺍ ﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻪ   
  0.1757 x 100 = 17.75  100  =  ×  c.v   =   ( 3 . 16   /    18  )
 ﺛﺎﻧﻴﺎ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ  B
ﻧﺘﺒﻊ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺣﺘﻰ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ :
   0.1992 x 100 = 19.92  100  =  ×  c.v   =   (4. 58/    23  )
ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺟﺬﺭ  21  ﻫﻮ  4. 58
ﻭﻣﻨﺔ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ  B ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ   A

ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ

ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ ﺗﻌﺮﻳﻔﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺪﻯ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ :
ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﺃﻭ ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ  ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﺤﺴﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ : 


  = Q1  ﺍﻟﺮﺑﻴﻊ ﺍﻷﻭﻝ    ,   Q3 = ﺍﻟﺮﺑﻴﻊ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ

ﻣﺜﺎﻝ :

 ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺗﻜﺮﺍﺭﻱ A ﻓﻴﻪ    47    ,    Q1 = 23    =Q3
ﻭﺗﻮﺯﻳﻊ ﺗﻜﺮﺍﺭﻱ B  ﻓﻴﻪ   40   ,    Q1 = 20    =Q3
ﺃﻱ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻌﻴﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ؟
ﺍﻟﺤﻞ :
1-     ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ A
-         ﺃﻭﻻ ﻧﻮﺟﺪ Q3 – Q 1 = 47 -23 = 24
ﻭ ﻧﻮﺟﺪ      Q3=47 + 23 = 70+ Q 1    
ﺛﻢ ﻧﻮﺟﺪ ﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﻣﻌﺎﻣﻞ  ﺍﻷﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻷﻭﻝ   
           24 / 70  = 0.34  Cq.V =
2-   ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ B
-         ﺃﻭﻻ ﻧﻮﺟﺪ Q3 – Q 1 = 40 - 20 = 20
ﻭ ﻧﻮﺟﺪ       Q3=40 + 20 = 60+ Q 1    
ﺛﻢ ﻧﻮﺟﺪ ﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﻣﻌﺎﻣﻞ  ﺍﻷﺧﺘﻼﻑ ﺍﻟﺮﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ     
           20 / 60  = 0.3333   Cq.V =
ﻭﻣﻨﺔ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻷﻭﻝ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻐﻴﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ .
  

إشترك ليصلك جديدنا


0 التعليقات:

إرسال تعليق

نقدر نوصل ألف متابع !!