الدوال المثلثية العكسيهInverse trigonometric functions

الدوال المثلثية العكسيهInverse trigonometric functions

وتسمى هذه الدوال بدوال ( القوس) , وسنتناول في مايلي بعضا منها :

دالة قوس الجيب أو الدالة العكسيه للجيب :    

ويرمز لها بالرمز  arcsinوهي من الشكل arcsin: RR حيث أن y= arcsinx  إذا كان :
X=siny    .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز :sin-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام
shift + sin))

ومن خواص هذه الداله

-          sin-1 (sinx)=x     و sin-1x)=x )sin  في كلا الحالتين تعطينا زاوية الجيب
-          مجموعة تعريفها هي:

D=[-1,1]

أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
-          مدى الداله هو Rf = [-/2   ,  /2]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
/2 -/2sin -1x
-          sin -1 (- x) =  - sin -1x  أي أنها داله فرديه
-          ليست دوريه
-          تُمثل بيانيا  بمنحنى يمر من نقطة الأصل




دالة قوس جيب التمام أو الداله العكسي لجيب التمام

ويرمز لها بالرمز  arccosوهي من الشكل arccos: RR حيث أن y=arccosx إذا كان :
X=cosy    .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : cos-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + cos))
ومن خواص هذه الداله
-          cos-1 (cosx)=x     و cos-1x)=x ) cosفي كلا الحالتين تعطينا زاوية جيب التمام  
-          مجموعة تعريفها هي:

Df=[-1,1]

أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
-          مدى الداله هو Rf = [0   ,  ]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
0cos-1x
-          ليست  داله فرديه  ولا زوجيه
-          ليست دوريه
-          تُمثل بيانيا  بمنحنى لا يمر من نقطة الأصل




دالة قوس الظل أو عكس ظل الداله


ويرمز لها بالرمز  arctanوهي من الشكل arctan: RR حيث أن y=arctanx إذا كان :
X=tany    .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : tan-1x   , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + tan))

ومن خواص هذه الداله

-          tan-1 (tanx)=x     و tan-1x)=x ) tanفي كلا الحالتين تعطينا زاوية الظل  
-          مجموعة تعريفها هي:

Df=R

أي أنها معرفة على جميع الأعداد الحقيقية
-          مدى الداله هو Rf = [-/2   ,  /2]  أي أنها  لا تقبل كل القيم الحقيقية  وتكون :
-          /2 -/2tan-1x
-          tan-1(-x) = - tan-1(x)  وهذا يعني أنها فرديه .
-          ليست دوريه
-          تُمثل بيانيا  بمنحنى  يمر من نقطة الأصل


2/21/2015

23 سنة خريج كلية التجارة والإقتصاد قسم محاسبة ، مهتم بخدمة الطالب والبحاث والمثقف العربي بتوفير أهم الأبحاث والشروح والحلول

التالي
« Prev Post
السابق
Next Post »

المتابعون